八年级数学下册 19 矩形、菱形与正方形综合训练（19.119.3）课件 （新版）华东师大版.ppt

综合训练 19 1 19 3 b 一 选择题1 2015 连云港 已知四边形abcd 下列说法正确的是 a 当ad bc ab dc时 四边形abcd是平行四边形b 当ad bc ab dc时 四边形abcd是平行四边形c 当ac bd ac平分bd时 四边形abcd是矩形d 当ac bd ac bd时 四边形abcd是正方形2 如图 在 abc中 ac bc 点d e分别是边ab ac的中点 将 ade绕点e旋转180 得到 cfe 则四边形adcf一定是 a 矩形b 菱形c 正方形d 以上都不对 a a 4 如图 正方形abcd中 ce mn mce 35 那么 anm的度数为 a 45 b 55 c 65 d 75 5 如图 在矩形abcd中 ab 10 bc 5 点e f分别在ab cd上 将矩形abcd沿ef折叠 使点a d分别落在矩形abcd外部的点a1 d1处 则阴影部分图形的周长为 a 15b 20c 25d 30 b d 二 填空题6 如图 将矩形纸片abcd折叠 使边ab bc均落在对角线bd上 得折痕be bf 则 ebf 45 菱形 3 10 如图 点p是正方形abcd的边ab上一点 不与a b重合 连结pd 将线段pd绕点p顺时针旋转90 得线段pe 连结be 则 cbe等于 45 三 解答题11 如图 ae是正方形abcd中 bac的平分线 ae分别交bd bc于点f e ac bd相交于点o 求证 be bf 解 四边形abcd是正方形 ac bd abc 90 caf afd 90 bae bea 90 又 ae平分 bac caf bae afd bea bfe be bf 12 如图 在等边 abc中 点d是bc的中点 以ad为边作等边 ade 1 求 cae的度数 2 取ab边的中点f 连结cf ce 求证 四边形afce是矩形 解 1 cae 30 2 易得 bae 90 bfc 90 ae cf 证 abd cbf 得ad cf 又 ae ad ae cf 四边形afce为矩形 13 如图 四边形abcd是菱形 点p是对角线ac上一点 以点p为圆心 pb为半径的弧 交bc的延长线于点f 连结pf pd pb 1 如图 若点p是ac的中点 请写出pf和pd的数量关系 2 如图 若点p不是ac的中点 求证 pf pd 解 1 pf pd 2 易证 abp adp pd pb 又 pb pf pf pd 14 如图 在矩形abcd中 对角线bd的垂直平分线mn与ad相交于点m 与bd相交于点o 与bc相交于点n 连结bm dn 1 求证 四边形bmdn为菱形 2 若ab 4 ad 8 求md的长 解 1 四边形abcd是矩形 ad bc mdo nbo dmo bno 又 bo do mod nob mo no 四边形bmdn是平行四边形 又 mb md 四边形bmdn是菱形 2 mn垂直平分bd md mb 设md x 在rt abm中 ab2 am2 bm2 42 8 x 2 x2 解得x 5 md 5 15 如图 在正方形abcd中 e f分别是边ad dc上的点 且af be 1 求证 af be 2 如图 在正方形abcd中 m n p q分别是边ab bc cd da上的点 且mp nq 求证