3.2实数教学设计.doc

浙教版七上第三章实数教学设计3.2实数 教学设计 执教者：绍兴市元培中学 董利香 6一、教学目标1.利用“合作学习”，让学生经历无理数的产生过程；2.了解无理数、实数的概念，了解实数的分类；3.知道实数与数轴上的点一一对应；4.理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数.二、教学重点、难点：重点：无理数、实数的概念，以及实数与数轴上的点一一对应.难点：无理数的概念比较抽象；在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图.三、教学过程：1.有理数找家师：同学们今天这节课我们一起来走进数的王国，领略数的风采.第一章中我们迎来了有理数这位新朋友，我们知道整数和分数统称为有理数（板书），现在来了几位迷路的有理数，你能帮它们找到家吗？并把它们表示在数轴上.1把下列各数分别填入相应的圈里：0,1.5，-1， 2.把上列各数表示在数轴上.（一学生黑板上作图）师：你来回答第1个问题.生：0，-1，是整数，1.5，,-0.3是分数.师：可以化为，因此分数都可化为有限小数或无限循环小数。我们再来看黑板上这位同学对吗？生：对.师：请你说一说你是如何表示在数轴上的？生：.师：因此每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.2.无理数建家师：同学们对有理数掌握得非常好.2.1折纸游戏师：接下来我们先来玩一个折纸游戏.请拿出手中面积为4的正方形纸片，你能利用它折出面积为1的小正方形吗? 面积为2的小正方形呢？4人小组合作完成.（面积为4的正方形固定在黑板上）生：（展评）面积为1的小正方形我是通过对折再对折得到的（边说边演示），对折1次面积减半，所以我所折出的正方形面积为1（面积为2的正方形固定在黑板上）.面积为2的小正方形我是把刚才的图形展开，每个小正方形都沿着对角线对折得到的（边说边演示），每个小正方形折叠后的三角形面积为，所以.（面积为2的正方形固定在黑板上）2.2探索师：说得太棒了，我们给他点掌声.我们来看面积为2的正方形，它的边长是多少？应怎么表示？生：（板书）.师：是整数吗？生：不是.师：那它介于哪两个相邻整数之间？生： 1，2之间.师：你是如何得到的？生：由于正方形的面积越大，边长越长，而，所以（板书）师：由此发现是一个个位为1的小数，请你利用这一方法在导学案中继续探究它的十分位和百分位上的值，4人小组合作完成.生：（1-2组展评）师：我们可以借助计算器用这种夹逼的方法一直计算下去，它是有限小数吗？它是无限循环小数吗？因此它不是分数，它也不是一个整数，由此我们得到不是一个有理数，它是一个生：无限不循环的小数.师：我们给像这种无限不循环的小数命一个名称叫做无理数.（板书）2.3常见的无理数类型（板书）师：之前我们还遇到过这种无限不循环的小数吗？请举例生：师：（归纳板书）（1）带根号的开放开不尽的数,如,注意: ,是有理数；（2）与有关的数，如，；（3）排列有一定规律但不循环的无限小数，如1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）.（强调无理数是无限不循环小数）3.成立实数王国师：从同学们的举例中，不难发现像属于负无理数，属于正无理数，因此无理数按符号可分为：正无理数和负无理数，同样的有理数按符号可分为：正有理数、零和负有理数，有理数和无理数统称为实数，这样我们就建立了初中阶段最大的数的王国实数王国.现在请你判断一下下列有关实数的说法是否正确.(1)带根号的数都是无理数 ( )(2)无限小数都是无理数 ( )(3)无理数都是无限小数 ( )(4)分数是无理数 ( )(5)实数可分为正实数、负实数 ( )生：（1）带根号是有理数，（2）无限循环小数是有理数或者无限不循环小数是无理数，（3）对，（4）分数是有理数，（5）0也是实数师：请你帮下列实数找一下它们的家在哪？属于有理数有： ；属于无理数有： ；属于实数有： .4.完善实数王国师：每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来吗？数轴上的每一个点都表示一个有理数吗？生：无理数也可以表示在数轴上.师：请你把无理数表示在数轴上，先独立思考，再小组合作完成.合作学习思考：你能在数轴上表示吗？（学生描述作图过程，教师作图，表示的点标点A）可以用数轴上的点A表示，数轴上的点A表示，因此，在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点表示出来；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应，这里还体现了一个非常重要的数学思想:数形结合.5.遨游实数王国 5.1比较大小 例：把下列实数表示在上面的数轴上,并比较它们的大小（用“”连接）师：你能在数轴上表示吗？生:以0为圆心，为半径画弧，与x轴负半轴的交点即为所求.师：那呢？（学生思考）我们可以取它的近似值-3.1，并表示在数轴上.请借助数轴比较它们的大小（用“”连接）生：师：有理数的大小比较法则适用于实数. 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比 左边的数大.5.2相反数、绝对值师：我们来看这两个无理数，.生：他们是相反数，因为它们只有符号不同.师：因此有理数中的相反数概念同样适用于实数.到原点的距离等于，因此生：师：因此有理数中的相反数概念同样适用于实数.请你完成下列的填空，检测一下自己掌握的情况.（1）的相反数是 ；（2）_的相反数是；（3）= ；（4）一个数的绝对值是，则这个数是_ _生：（1）,(2) ,（3），（4）或（到原点的距离等于的数有两个）6.畅谈收获师：通过本节课的学习你有什么收获？生：师:(归纳)数学知识: (1)引进了无理数；(