三角形全等的判定（一）教学设计.docx

课题：三角形全等的判定（一）SSS一、教学目标：知识技能：1、经历用三边进行画图和验证三角形是否全等的过程中，探索出全等三角形的条件“边边边”。2、掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性。数学思考：1、在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力。2、培养学生推理意识和能力。解决问题：能应用“边边边”来判定两个三角形是否全等。情感态度：1、培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。2、体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。二：教学重点：掌握三角形全等的条件“边边边”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。三、教学难点：探索“边边边”及应用。四、教具：多媒体课件五、学具：彩色卡纸、剪刀、直尺六、教学过程；活动一：复习旧知，引入新课提问：1、什么叫全等三角形？ 2、全等三角形有什么性质？几何语言描述？问题1:满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 师生活动：教师引导学生回答。设计意图：回忆旧知，为探索新知做好准备。探究（1）：在ABC与DEF中，若AB = DE，BC=EF ， CA=FD， A= D， B= E， C= F，那么ABC与DEF全等吗？（动画演示）：师生活动：1、教师引导学生思考探究，2、通过动画演示（探究1），让同学们观察一个三角形的平移过程，得出结论：（满足三边对应相等，三角对应相等的两个三角形全等。）设计意图：1、提出问题，明确探究方向，激发探究欲望。2、学生通过观察图形和课件演示，会很容易做出肯定的回答。探究（2）：如果只满足六个条件中的一部分，两个三角形是否全等？问题2：若满足这六个条件中的一个或两个或条件它们是否全等呢？师生活动：1、教师指导学生分组讨论，通过画图进行探究，并在组内交流。2、小组派代表演示画图的结果并给出结论：(只有一个或两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。)设计意图：引导学生探讨问题和解决问题，让学生参与问题的“发生”和“解决”过程，培养了学生探索问题的能力，激发学生的求知欲。活动二：探究“边边边”定理问题3：（1）、两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？（2）、满足三个条件有几种情形呢？师生活动：由学生分组讨论、交流，最后总结，得出可分为四种情况（三角、三边、两边一角、两角一边）设计意图：培养学生合作交流的意识。合作探究：先任意画出一个ABC，再画出一个DEF，使DE= AB，EF = BC，DF = AC把画好的DEF剪下，放到ABC 上，它们全等吗？ 师生活动：1、两个同学为一组，一人画出一个ABC，另一人再画出DEF,剪下,以小组形式合作完成。2、教师巡视，指导。设计意图：1、通过观察和实验，培养学生合作交流的意识。2、通过作图、剪图、比较图的过程，引导学生透过现象看本质。问题4:作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 结论：三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”) 注意：强调简写方法：“边边边”或“SSS”师生活动：教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”。设计意图：锻炼学生用数学语言概括结论的能力。问题5：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？师生活动：学生讨论，教师点评。设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值。活动三：应用举例 例1：如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD 。（图略） 跟我学，一起思：例1变式： 如图，在ABC中，AB =AC ，AD 是BC边中线求证：AD BC 师生活动：例1教师板演，例1变式学生独立完成，集体口述。设计意图：运用“边边边“判定方法证明简单的几何问提感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性。归纳总结：证明三角形全等的步骤：1、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好2、证明三角形全等书写三步骤（1）写出在哪两个三角形中（2）摆出三个条件用联立号括起来（3）写出全等结论和依据，如（SSS）师生活动：学生讨论，教师点评。设计意图：培养学生观察归纳的能力。活动四：拓展提升例2. 如图，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证： B=DEF跟我学，一起思： 例2变式：如图, 已知AB=DE, BC=EF, AF=DC, 求证: BCA = EFD 师生活动：1、师生共同分析解题思路，学生口述证明过程，教师板演。2、例2变式学生独立完成，学生口述证明过程。设计意图：激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会。练一练：如图，在ABC和DCB中，AB=CD，AC=BD，AC与BD相交于点O（1）求证：ABODCO；（2）OBC是何种三角形？证明你的结论 师生活动：教师引导学生讨论完成并适时给予启发。设计意图：知识的综合与拓展提高应考能力。活动五：反思小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1. 已知三边长画三角形的方法.2. 三角形全等的判定一：三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）.3. 书写格式： （1）准备条件; (2)三角形全等书写的三步骤. 师生活动：教师引导学生自己归纳。设计意图：激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会。活动六：达标测评：1. 已知如图，OA=OB，OC=OD，CB=AD，D=40, O=55则BED= _2、如图，如图所示，AB=CD，BC=DA，1=57，2=43，则B为 _ 3.如图，已知AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证： 1=2 师生活动：1、教师订正，并批改。2、小组长负责本组做错的同学并讲解，确保不让一个同学落下。设计意图：1、当堂练习，巩固深化，及时反馈学习效果。2、培养学生良好的学习习惯，巩固所学知识，形成一定的数学能力。活动七：分层作业必做题：课本习题12.2第1，2题选做题：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明（1）ABCADC，（2）OB=OD，ACBD 设计意图：分层次布置作业，使学有余力的同学得到锻炼，能力得到提高。板书设计：12.2三角形全等的判定（一）SSS1、三角形全等的判定一：三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）.2、 书写格式： （1）准备条件; (2)三角形全等书写的三