27.3相似三角形应用举例.doc

27.2.2 相似三角形的应用举例题目27.2.2相似三角形应用举例总课时1课时学校玉溪五中教 者马丽媛年级九年级学科数 学设计来源人教版数学活动教学时间2016年4月教材分析相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化。在这之前学生已经学习了相似三角形的定义、判定、性质，这为本节课问题的探究提供了理论的依据。本节内容是相似三角形的有关知识在生产实践中的广泛应用，通过本节课的学习，一方面培养学生解决实际问题的能力，另一方面增强学生对数学知识的不断追求。学情分析按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，在本节课的学习过程中，采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，运用所学知识解决实际问题，启发学生从书本知识到社会实践，学以致用，力求促使每个学生都在原有的基础上得到有效的发展。教学目标1让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题。2培养学生的观察归纳建模应用能力。3让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。重点（1）运用两个三角形相似解决实际问题。（2）运用三角形相似的知识计算不能直接测量的物体的长度和高度。难点运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题，将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。课前准备学生准备：刻度尺、直尺。教师准备：刻度尺、直尺、小黑板、课件。教 学 流 程环节与时间教师活动学生活动设计意图资源准备评价反思目标告知2分钟新课引入3分钟例题讲解10分钟运用提高10分钟提出问题3分钟课堂检测5分钟课堂小结5分钟拓展延伸5分钟课后寄语布置作业2分钟1 复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义回顾相似三角形的概念及判定方法2.目标展示问题1 如何利用三角尺，测量试管的直径？ “相似三角形对应边的比成比例” 例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。分析：BFEDBAO=EDF 又AOB=DFE=900 AOBDEF追问还有其他方法吗？法二：运用提高：一、怎样测量学校旗杆的高度？二、用类似测量旗杆的高度的方法，我们还可以测量生活中的哪些不便直接测量的量？请举例说明。破案高手：一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高.收获小结：通过以上学习，你有哪些收获与体会？还有什么疑问吗？拓展延伸：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ。分析：PQR=PST=900，P=PPQRPST，即，。解得PQ=90只要我们善于观察，乐于思考，就一定能在生活中发现更多数学的美，数学的趣，不是吗？学生回答清晰学习任务（学生小组讨论）学生先独立思考，然后再小组交流学生在练习本上写出步骤先让学生独立思考、再小组交流。 各抒己见，允许运用各种中方法，甚至是跨学科知识学生口答让学生自己谈感想学生到黑板上写出步骤学生先独立完成，如有困难在小组合作交流学生朗读选择作业以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系。让学生带着目标学习本节课从实际的生活情景引入，设置问题悬念激发学生的求之欲，是学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法，感受数学知识在生活中的广泛应用课件展示通过解决“泰勒斯测量金字塔的高度”问题，培养学生学习数学的兴趣，让学生在浓厚的数学文化熏陶中探究解决问题的方法。让学生在解决实际问题的过程中学会建立数学模型，通过建模培养学生的归纳能力。逐步渗透用数学语言进行说理的能力。较好的培养了学生利用所学数学知识解决问题的能力，达到教学相长的目的让学生学以致用，感受到数学的有用性学生方法的多样性超乎我们的想象学生在这一环节所呈现的智慧与积极探索的精神令老师们倍感惊喜让学生了解：利用三角形的相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题。让学生及时回顾整理本节课所学的知识能让学生在练习中熟悉利用三角