九年级上一元二次方程根的判别式和韦达定理.doc

教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800课题：一元二次方程根的判别式和韦达定理日 期：2012年7月31-1日 年级：初三一、根的判别式【典型例题】1.当取什么值时，关于的方程。（1）有两个相等实根；（2）有两个不相等的实根； （3）没有实根。2.当为什么值时，关于的方程有实根。3已知关于的方程有两个不相等的实数根、，问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。【课堂练习】一、填空题：1、下列方程；中，无实根的方程是 。2、已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是 。二、选择题：1、下列方程中，无实数根的是（ ） A、 B、 C、 D、2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、且2 D、且23、在方程（0）中，若与异号，则方程（ ） A、有两个不等实根 B、有两个相等实根 C、没有实根 D、无法确定一、试证：关于的方程必有实根。二、已知关于的方程的根的判别式为零，方程的一个根为1，求、的值。三、已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（2，4），并说明理由。四、已知关于的方程，问：是否存在实数，使方程的两个实数根的平方和等于56？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。二、根与系数的关系（韦达定理）：如果的两个根是 则以x1和x2为根的一元二次方程为:x2( x1+x2)x x1x20【典型例题】1、求待定系数及另一根例题：1.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.2.已知关于x的一元二次方程两根之积为12，两根的平方和为25，写出符合此条件的一个方程 。3.若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为 。4.关于的方程的一个根是2，则方程的另一根是 ； 。2.根与系数的关系与判别式的应用例题1.已知关于的方程有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求的值。2.已知、是关于的一元二次方程的两个非零实数根，问：与能否同号？若能同号请求出相应的的取值范围；若不能同号，请说明理由。【课堂练习】1已知方程x2+(2k+1)x+k22=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（ ） A3或1 B3 C1 D32若是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2005 B2003 C2005 D40103若关于x的一元二次方程2x22x3m10的两个实数根x1，x2，且x1x2x1x24，则实数m的取值范围是Am B m Cm Dm4 若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（）A 1或 B1 C D不存在5.关于x的方程的两根同为负数，则（ ）A且 B且 C且 D且6已知一元二次方程x22x1=0的两个根是x1，x2，则x1+x2= ，x1x2= ，x12+x22= ；7.若是m，n方程x2+2002x1=0的两个实数根，则m2n+mn2mn的值为 8.反比例函数的图象经过点P（、），其中、是一元二次方程 的两根，那么点P的坐标是 。9.已知、是方程的两根，则的值为 。10、已知关于的方程 （1）当取何