一次函数与性质教学设计.doc

一次函数图像与性质教学设计 大路学校 王翠教学目标知识技能1. 知道正比例与一次函数之间胡关系，会用两点法画出一次函数的图像；2. 能结合图像说出一次函数的性质；3、掌握一次函数的性质。数学思考经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想。解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题。情感态度1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点一次函数的图像和性质教学难点结合图像理解一次函数的性质的过程教学方法自主探究、合作交流教学模式问题猜想探究应用教学媒体电脑课件教学过程设计问题与情境 师生行为 设计意图复习提问问题：1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2.教师出示正比例函数的图像，学生说出图像的性质。3.课件展示现在我们将正比例函数图像上下平移、又会得出什么图像，它们又有什么性质？1. 教师出示问题,学生口答，复习巩固正比例函数的概念和图像及性质。 正比例函数的图像是一条直线，它又有什么性质呢？问题1：复习正比例函数，一次函数的定义。问题2：理解正比例函数一次函数的图像是一条直线，及之间的关系。问题3：理解正比例函数的图像性质。为本节课打下良好的基础。活动11.实践：在同一坐标系中画出y=x、y=x1 y=x+1的图象。2.把它们的图像进行比较；完成相关的练习，讨论它们的性质并总结归纳：（1）它们之间的异同点及关系（2）k0时，b0，y随x的增大而增大，图像分布一二三象限（3）k0时，b0，y随x的增大而增大，图像分布一三四象限1.教师引导学生分析:先从函数解析式分析它们的异同点。 2.学生通过画函数的图像师生进一步总结：（1）k值决定直线上升、下降的趋势，b值决定直线与y轴交点的位置(0,b)。 （2）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到，两个函数的k值相等时，两直线平行。经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系。活动21.实践：在同一坐标系中画出y=-x、y=-x1 y=-x+1的图象。2.把它们的图像进行比较；完成相关的练习讨论总结归纳：（1）它们之间的异同点及关系（2）k0，y随x的增大而减小，图像分布一二四象限（3）k0时，b0，向上平移b个单位；当b0，向下平移b个单位1教师引导学生分析是不是所有的函数图像都是一条直线呢？接下来我们看看k0的情况。2.引导学生用活动1的方法完成活动2。3、学生独立完成扩展与归纳，增强学生对知识的记忆。1、通过k、b值的正负来观察一次函数的图像及归纳它的性质。2、学生对知识的扩展与学生的归纳提高学生的语言组织能力。以具体问题实践一次函数y=kx+b的图像是一条直线，除了描点法外，平移法外你还有更简便的方法画出它的图像吗？活动3实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=x1与y=x+1的图象。1. 教师引导学生说出一次函数的图像是一条直线分析。 2. 一条直线最少可以有几个点确定？ 3. 可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？ 4. 老师与学生总结出选取（0，b）（- ，0）两点。（其他的点也可以）掌握一次函数图像的简单画法，为后面的教学做准备，通过活动，熟悉两点法画一次函数图象。学生掌握与坐标轴的交点后能直接的根据解析式求出图像与坐标轴的交点。课堂练习：教师课件展示练习由学生独立完成教师课件展示，学生独立完成并举手回答问题通过课堂练习加深学生对知识的理解、巩固。能够学以致用。课堂小结：本节课你有何收获？1.教师用几个字总结本节课的知识点 会画:用两点法画一次函数的图象会求:一次函数与坐标轴的交点会用:一次函数的性质通过练习学生对知识的巩固，学以致用，加深对知识的理解。小结让学生快速的归纳本节课的知识，让本节课的知识点及重难点一目了然。作业【必做题】教科书第99页4题 画图要求：两点法。 第99页5题【选做题】教科书：第93页2、3题教师要求学生课后独立完成作业，按照题目的要求用两点法画函数图像，及时