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文档简介

提取公因式法导学案我的学习目标1.了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。2.了解公因式的概念和掌握提取公因式的方法。3.会使用提公因式法分解因式本节知识重点1.区分整式乘法和分解因式 2.能提取公因式分解因式本节特别要注意的知识点确定公因式以及提出公因式后的另一个因式探究新知1:1.完成填空：(1) 3x(x-1)= 。 3x2-3x=_ _。(2) m(a+b+c) = 。 ma+mb+mc=_ _。(3) (m+4)(m-4)= 。 m2-16=_ _。 (4) (x-3)2= 。 x2-6x+9=_ _ 。 (5) a(a+1)(a-1)= 。 a3-a=_ _。2.根据以上填空小组讨论： （1）由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?（2）由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?3.分解因式的定义：把一个 化成几个 的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。分解因式与整式乘法有什么关系? 如：a2+2ab+b2向右分解因式向左整式乘法(a+b)2。由此可知二者的运算关系是 。4.判断下列各式是否是分解因式(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) （ ） (2).2x(x-3y)=2x2-6xy ( ) (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 （ ） (4).x2+4x+5=(x+2)2 +1 ( )(5).(a-3)(a+3)=a2-9 （ ） (6).2R+ 2r=2(R+r) ( )探究新知2：1.观察下列各式(1)53+5-6+52 (2)2R+2r(3)ma+mb (4)cx-cy+cz (5)xa2+b2+ya2+b2 通过观察发现以上各式都含有相同的 或相同的 。我们把一个多项式中每一项都含有的相同因式叫做 。公因式可以是 数 ， ， 等。2.提取公因式法：把一个多项式的各项含有的 提取出来，写成公因式与另一个因式的 ，这种分解因式的方法叫做 。3.小组讨论提取公因式时，遇到数字因数该如何提取？遇到字母因式该如何提取？4.试试看，提取下列各式公因式（1）ax+ay 公因式为： （2）-axay 公因式为： （3）3mx-6my 公因式为： （4）12xyz-9x2y2 公因式为： 5.大家试试来将下列式子因式分解 试分析：多项式中，各项系数的最大公因数是 ，相同因式a的最低次幂是 ，相同因式b的最低次幂是 ，第一项不含因式c，因此这个多项式的公因式是 ，最后分解因式后得到的式子是 。6.继续挑战将下列各式分解因式（1）ax+ay= （2）-axay= （3）3mx-6my= （4）12xyz-9x2y2= (4) cx-cy+cz = (5) xa2+b2+ya2+b2= （6）2a(b+c)3(b+c)= （6）2ay-z-3
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