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24.4圆锥的侧面积和全面积一、教学目标:1、会计算圆锥的侧面积和全面积,并会解决实际问题2、增强了学生用数学知识解决实际问题的能力,同时还可以培养学生的空间观念3、掌握圆锥的侧面积和全面积的计算,并可以解决一些实际问题4、引导学生对圆锥展开图的认识,培养学生空间观念,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心二、教学重点:圆锥的侧面积和全面积公式的推导及运用计算APBOrl三、教学难点:明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系四、教学准备: 投影仪、教学图片、课件PPT、微课视频五、教学过程:(一)创设情境,引入新课1、展示图片,认识蒙古包。2、想一想,你会解决吗?如图,玩具厂生产一种圣诞老人的帽子,其帽身是圆锥形,PB=15 cm,底面半径r =5 cm,要生产这种帽身10 000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗? (不计接缝用料和余料,取3.14).(二)自主探索1认识圆锥 2圆锥的再认识3圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系:4信息交流,揭示规律圆锥及侧面展开图.(1)圆锥是由和围成的几何体,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.(2)把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做.(3)连接与的线段叫做圆锥的高.(4)圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系:.(三)合作探究例1一个圆锥形零件高4 cm,底面半径3 cm,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积例2 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15 cm,底面半径为5 cm,生产这种帽身10 000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗?(不计接缝用料和余料,取3.14 )例3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成,如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m,外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡 (精确到1m2) ?(四)巩固练习:1、根据下列条件求值(其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1) a = 2,r = 1,则 h =_;(2) h = 3,r = 4,则 a =_;(3) a =10,h = 8,则 r =_2、圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?(
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