河南省周口市太康县七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

河南省周口市太康县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号哦字母填入题后括号内1如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )a3mb3mc6md6m2在0，2，5，0.3中，负数的个数是( )a1b2c3d43在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离是( )a5b5c1d14|的相反数是( )abc3d35地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )a11104b0.11107c1.1106d1.11056下列说法错误的是( )a3.14103是精确到十位b4.609万精确到万位c近似数0.8和0.80表示的意义不同d用科学记数法表示的数2.5104，其原数是250007下列说法中，正确的是( )a不是整式b的系数是3，次数是3c3是单项式d多项式2x2yxy是五次二项式8在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )a4，2，1b2，1，4c1，4，2d2，4，1二、填空题（每小题3分，共21分）9有理数中，最大的负整数是_10如图，数轴的单位长度为1，如果r表示的数是1，则数轴上表示相反数的两点是_11在数1，0，1，|2|中，最小的数是_12已知|a+2|与（b3）2互为相反数，则ab=_13在式子，1，x23x，中，是整式的有 _个14一列单项式：x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第7个单项式为_15多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=_三、解答题（本大题共8小题，满分65分）16把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来|3|，5，0，2.5，22，（1）17单项式x2ym与多项式x2y2+y4+的次数相同，求m的值18某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782 售价（元）+5+1 025请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？19将多项式按字母x的降幂排列20计算题（1）（4）（1）+（6）2（2）32（8）（0.125）（3）25（4）21已知ab20，a+b0，且|a|=1，|b|=2，求的值22观察：46=24，1416=224，2426=624，3436=1224，（1）上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律？（2）如果按照上面的规律计算：124126（请写出计算过程）（3）请借助代数式表示这一规律！23已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xy=xy+1（1）求24的值；（2）求（14）（2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和中，并比较它们的运算结果：和；（4）探索a（b+c）与ab+ac的关系，并用等式把它们表达出来2015-2016学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号哦字母填入题后括号内1如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )a3mb3mc6md6m【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降6m时水位变化记作6m故选：d【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2在0，2，5，0.3中，负数的个数是( )a1b2c3d4【考点】正数和负数【分析】根据小于0的是负数即可求解【解答】解：在0，2，5，0.3中，2，0.3是负数，共有两个负数，故选：b【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键注意0既不是正数也不是负数3在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离是( )a5b5c1d1【考点】数轴【分析】根据正负数的运算方法，用3减去2，求出在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离为多少即可【解答】解：3（2）=2+3=5所以在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离为5故选a【点评】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离列出式子4|的相反数是( )abc3d3【考点】绝对值；相反数【专题】常规题型【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：|=，的相反数是故选：b【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数5地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )a11104b0.11107c1.1106d1.1105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：110000=1.1105，故选：d【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6下列说法错误的是( )a3.14103是精确到十位b4.609万精确到万位c近似数0.8和0.80表示的意义不同d用科学记数法表示的数2.5104，其原数是25000【考点】近似数和有效数字；科学记数法原数【分析】根据近似数的精确度对a、b、c进行判断；根据科学记数法对d进行判断【解答】解：a、.14103是精确到十位，所以a选项的说法正确；b、4.609万精确到十位，所以b选项的说法错误；c、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以c选项的说法正确；d、用科学记数法表示的数2.5104，其原数为25000，所以，d选项的说法正确故选b【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字7下列说法中，正确的是( )a不是整式b的系数是3，次数是3c3是单项式d多项式2x2yxy是五次二项式【考点】整式；单项式；多项式【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可【解答】解：a、是整式，错误；b、的系数是，次数是3，错误；c、3是单项式，正确；d、多项式2x2yxy是三次二项式，错误；故选c【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义8在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )a4，2，1b2，1，4c1，4，2d2，4，1【考点】代数式求值【专题】压轴题；图表型【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；b、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项不合题意；c、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；d、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项符合题意，故选d【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键二、填空题（每小题3分，共21分）9有理数中，最大的负整数是1【考点】有理数【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案【解答】解：有理数中，最大的负整数是1，故答案为：1【点评】本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键10如图，数轴的单位长度为1，如果r表示的数是1，则数轴上表示相反数的两点是p，q【考点】相反数；数轴【分析】首先根据r表示的数是1，求出p、q、t三点表示的数各是多少；然后根据相反数的含义，判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可【解答】解：r表示的数是1，p点表示的数是（3，0），q点表示的数是（3，0），t点表示的数是（4，0），3和3互为相反数，数轴上表示相反数的两点是：p，q故答案为：p，q【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，并能求出p、q、t三点表示的数各是多少11在数1，0，1，|2|中，最小的数是1【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可【解答】解：在数1，0，1，|2|=2中，最小的数是1故答案为：1【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键12已知|a+2|与（b3）2互为相反数，则ab=8【考点】非负数的性质：偶次方；相反数；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质解答有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，an为非负数，且a1+a2+an=0，则必有a1=a2=an=0【解答】解：|a+2|与（b3）2互为相反数，|a+2|+（b3）2=0，则a+2=0，a=2；b3=0，b=3故ab=（2）3=8【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目13在式子，1，x23x，中，是整式的有 3个【考点】整式【分析】单项式和多项式统称整式，准确理解其含义再去判断是否为整式，式子，中，分母中含有字母，故不是整式问题可求【解答】解：式子，和x23x是多项式，1是单项式，三个都是整式；，中，分母有字母，故不是整式因此整式有3个【点评】判断是否为整式，关键是看分母是否含有字母，有则不是；圆周率或另有说明的除外，如就是整式14一列单项式：x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第7个单项式为13x8【考点】单项式【专题】规律型【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可【解答】解：第7个单项式的系数为（271）=13，x的指数为8，所以，第7个单项式为13x8故答案为：13x8【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解15多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2【考点】多项式【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但（m+2）0，根据以上两点可以确定m的值【解答】解：多项式是关于x的二次三项式，|m|=2，m=2，但（m+2）0，即m2，综上所述，m=2，故填空答案：2【点评】本题解答时容易忽略条件（m+2）0，从而误解为m=2三、解答题（本大题共8小题，满分65分）16把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来|3|，5，0，2.5，22，（1）【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“”连接起来即可【解答】解：如图所示，由图可知，|3|（1）02.5225【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键17单项式x2ym与多项式x2y2+y4+的次数相同，求m的值【考点】多项式；单项式【分析】利用多项式及单项式的次数列出方程求解即可【解答】解：单项式x2ym与多项式x2y2+y4+的次数相同，2+m=7，解得m=5故m的值是5【点评】本题主要考查了多项式及单项式，解题的关键是熟记多项式及单项式的次数18某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782 售价（元）+5+1 025请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？【考点】正数和负数【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱【解答】解：7（100+5）+6（100+1）+7100+8（1002）+2（1005）=735+606+700+784+190=3015，3082=2460（元），30152460=555（元），答：共赚了555元【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱19将多项式按字母x的降幂排列【考点】多项式【专题】计算题【分析】按x的降幂排列就是看x的指数从大到小的顺序把多项式的各个项排列即可，【解答】解：将多项式按字母x的降幂排列为：7x4y2+3x2yxy3+【点评】本题考查了对多项式的有关知识的理解和运用，注意按字母排列是要带着各个项的符号20计算题（1）（4）（1）+（6）2（2）32（8）（0.125）（3）25（4）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4），先将乘法变为乘法，再运用乘法的分配律计算【解答】解：（1）原式=4+13=6；（2）原式=3（21）=3+3=0；（3）=212=10；（4）=3【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行21已知ab20，a+b0，且|a|=1，|b|=2，求的值【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下1组a=1，b=2，所以原式=|1|+（21）2=【解答】解：ab20，a+b0，a0，b0，且b的绝对值大于a的绝对值，|a|=1，|b|=2，a=1，b=2，原式=|1|+（21）2=【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下1组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉