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圆的有关性质的应用 公开课教案 六中珠江中学 初三数学 陈楚煌 2016年11月11日教学目标1、知识与技能：复习垂径定理及其推论，圆周角定理及其推论，通过复习探究在圆中求半径，弦长，角度，掌握用圆的性质作辅助线，构造特殊三角形；2、过程与方法：体会圆中求半径，弦长，角度和构造特殊三角形的内在联系，体会转化思想在几何中的作用，渗透从特殊到一般的思想方法。3、情感态度与价值观：通过积极探索、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望，体验合作探究的乐趣，分享交流的成就感。教学重点垂径定理及其推论，圆周角定理及其推论的应用。教学难点能根据要求灵活作辅助线解决问题。教学过程流程教学过程设计理念自主复习案1、如图，AB是O的弦,半径OA=2，AOB=120，则弦AB的长是_.2、如图，在O中，A=45，BC=2，则O的半径是_.3、 如图，AB是O的直径，ACD=15，则BAD=_.4、如图，ABC内接于O，AO=2，BC=,求BAC的度数。第1题垂径定理的应用，第2,3题是圆周角定理的应用，回顾作弦心距，连半径,作直径所对的圆周角等辅助线的作法。第4题解答题，考查的是求已知弦所对圆周角的度数。通过1,2,3题的热身后，联想其辅助线作法，从不同角度思考，分析，构造特殊直角三角形求角度，并总结出此类题的基本图形。复习探究案例1如图，ABC是O的内接三角形，ADBC于D，AC=5，DC=3，AB=，求O的半径长。要求：1）仔细审题，并把相应数据标到图形中。2）独立思考完成5分钟，小组内讨论2分钟。问题：1）题目现成条件可以先得出什么？运用了什么知识点？2）你打算运用哪种方法作辅助线求半径，依据是什么？3）你是从哪个角度入手思考解决问题的？例1涉及到特殊角度45，考查学生的数感，方能做出需要的直径，从而构造等腰直角三角形求半径或直径。渗透从条件，结论两头出发，夹逼思考的分析方法。复习训练案1、 如图，O的半径为2，弦BC=，点A为O上一点（异于B,C），则BAC=_. 2、如图，O的半径为，圆周角BAC=120，则BC=_.3、如图，AB为O直径，CDAB，垂足为D，.(1)求证AF=CF;(2)若O的半径为5，AE=8，求EF的长。4、如图，O的弦ACBD，且，若AD=,求O的半径。第4题第5题5、如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，求弦AD的长。经历了前面复习案的第4题和例1后，利用基本图形，选择适合的辅助线构造特殊三角形求角度，线段长。小结课堂小结1、如何分解基本图形；2、清楚每个步骤运用的
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