时钟问题53627.doc

三十九、解时钟问题的方法研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直角与重合的问题，叫做时钟问题。 钟表的分针每小时走60个小格，而时针每小时只走5个小格；分针每分出题中所要求的时间。解题规律：（1）求两针成直线所需要的时间，有：（3）求两针重合所需要的时间，有：求出所需要的时间后，再加上原来的时刻，就得出两针形成各种不同位置的时刻。（一）求两针成直线所需要的时间*例1在7点钟到8点钟之间，分针与时针什么时候成直线？（适于高年级程度）解：在7点钟的时候，分针在时针后面（图39-1）：57=35（格）当分针与时针成直线时，两针的间隔是30格。因此，只需要分针追上时针：35-30=5（格）综合算式：*例2在4点与5点之间，分针与时针什么时候成直线？（适于高年级程度）解：4点钟时，分针在时针的后面（图39-2）：54=20（格）当分针与时针成直线时，分针不仅要追上已落后的20格，还要超过时针30格，所以一共要追上：20+30=50（格）综合算式：（二）求两针成直角所需要的时间*例1在6点到7点之间，时针与分针什么时候成直角？（适于高年级程度）解：分针与时针成直角时，分针在时针前面15格或时针后面15格，因此，本题有两个答案。（1）6点钟时，分针在时针后面（图39-3）：56=30（格）因为两针成直角时，分针在时针后面15格，所以分针追上时针的格数是：30-15=15（格）综合算式：（2）以上是两针第一次成直角的时刻。当两针第二次成直角时，分针在时针前面15格，所以分针不仅追上时针，而且要超过时针：56+15=45（格）综合算式：*例2在1点到2点之间，时针与分针在什么时候成直角？（适于高年级程度）解：1点钟时，分针在时针后面：51=5（格）当分针与时针成直角时，两针间隔是15格，因此，分针不仅要追上时针5格，而且要超过时针15格，分针实际追上时针的格数是：5+15=20（格）综合算式：当分针走到时针前面45格（也就是走到时针后面15格）时，两针也成直角。因此，所需时间是：*例3在11点与12点之间，时针与分针在什么时候成直角？（适于高年级程度）解：在11点钟时，分针在时针后面：511=55（格）第一次两针成直角时，分针是在时针后面45格，因此，分针需要追上时针的格数是：55-45=10（格）综合算式：（三）求两针重合所需要的时间在11点到1点之间，两针除在12点整重合外，其他每一点钟之间都有一次重合。*例13点钟到4点钟之间，分针与时针在什么时候重合？（适于高年级程度）解：在3点钟时，分针在时针后面：53=15（格）*例2在4点与5点之间，两针什么时候重合？（适于高年级程度）解：在4点钟时，分针在时针后面54格，分针只要追上时针45格，两针就重。TAG: 解时钟 时钟问题1、在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？分针与时针的夹角为180角分针与时针的夹角为0，即分针与时针重合2、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？3、一只钟的时针与分针均指在4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？分析 由于现在可以是4点多，也可以是5点多，所以分两种情况进行讨论：先设此时是4点多再设此时是5点多4、在6点和7点之间，两针什么时刻重合？5、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？6、在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120？7、李叔叔下午要到工厂上3点的班.他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了.他上足发条后忘了拨针，匆匆离家，到工厂一看离上班时间还有10分钟.8小时工作后夜里11点下班，李叔叔回到家里，一看钟才9点整.假定他上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？8、一旧钟钟面上的两针每66分钟重合一次，这只旧钟在标准时间的一天中快或慢几分钟？ 1.在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？ 2.现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？ 3.在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120？ 4.小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？ 5.一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？ 参考答案