山东省肥城市安站中学八年级数学上册 1.2 线段的垂直平分线学案（无答案） 青岛版.doc

4 1.2线段的垂直平分线 （第2课时）【学习目标】1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范的写出已知、求作和作法。3、运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质。【学习重难点】bca线段的垂直平分线的性质，用尺规画线段的垂直平分线。【教与学方法】自主合作 合作交流【学习过程】一、情景导航某地准备建一所希望小学，要求希望小学的位置到三个村庄a、b、c的距离相等，你能帮助村民确定小学的具体位置吗？二、学习探究活动一线段垂直平分线的定义及对称性学习完成第8页的“实验与探究”。交流互动：（1）将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为mn，直线mn与线段ab的交点为o，线段ao与线段bo的长度有什么关系？（2）直线mn与线段ab有怎样的位置关系？（3）线段ab是轴对称图形吗？小结：直线mn垂直于线段ab，并且平分线段ab,我们把直线mn叫做线段ab的垂直平分线。线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。温馨提示：线段的垂直平分线是一条直线,而且仅有一条；满足两个条件垂直于这条线段平分这条线段。活动二用尺规画线段的垂直平分线自学课本作图，小组交流，完成以下问题。个性修改将3、改成运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质并会利用性质进行有关计算。已知：线段ab求作：线段ab的垂直平分线作法：1、分别以点a与点b为 ，以 为半径画弧，两弧分别相交于点m、n；2、过m、n两点作 。结论： 可以动手操作：用折叠的方法验证尺规作图的正确性。温馨提示：做图时不要擦去痕迹，且不要把线段垂直平分线错画成线段或射线，要注意体现射线的特征。活动三 线段的垂直平分线的性质学习课本第9页“交流与发现”。操作、实践：（1）如图，折纸使a、b重合，你发现了什么？（折痕就是对称轴）（2）在折痕上找一点m，ma与mb的大小有什么关系？说说理由，小组交流总结。性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。温馨提示:此性质是证明两线段相等的常用方法之一。三、学以致用1.如果p是线段ab的垂直平分线上的一点，且pb=6cm，那么pa= 。2.如图，已知直线mn是线段ab的垂直平分线，垂足为d，点p是mn上一点，若ab=10 cm，则bd=_cm；若pa=10 cm，则pb=_cm；3如图，在三角形abc中，bc12，边bc的垂直平分线分别交ab、bc于点e、d，若be8，则三角形bce的周长为。4.如图，在abc中，ab的垂直平分线mn交ab于d点，交ac于e点，且ac=15cm， bce的周长等于25cm，求bc的长？要求学生做图时不要擦去痕迹，且不要把线段垂直平分线错画成线段或射线，要注意体现射线的特征。5.如图，已知点a、点b以及直线l，在直线上求作一点p，使papb6.如图，已知aece， bdac求证： abcdadbc四、巩固提高7.在abc中，ac的垂直平分线交ac于e，交bc于d，abd的周长是12 cm，abc的周长是 cm。8.如图，在abc中，ab=ac， bc=12，ab的垂直平分线交bc边于点e，ac的垂直平分线交bc边于点n，求aen的周长。9.如图，在rtabc中，de是bc的垂直平分线，交ab于e，交bc于d，在图中找出相等的线段，说明它们相等的理由。8题7题10.在abc中，ab=ac，d为ab的中点，且ed垂直ab，bce的周长为8，且ac-bc=2,求ab、bc的长。五、课堂小结 静思3分钟，谈谈你本节课的收获。六、课后作业：a层：习题1.2a组 b层：习题1.2a组、b组【教后反思】 几何作图学生早有接触，但准确、方便的画图方法，还是第一次接触，本节内容动手操作性比较强