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文档简介

2.7探索勾股定理（1）一 教学目标知识与技能：知道勾股定理，并会用勾股定理解决简单的几何问题。过程与方法：体验勾股定理的探索过程，渗透数形结合思想。情感态度与价值观：观看勾股定理的历史，培养学生爱国主义情怀。二 教学重点和难点重点：勾股定理的探索和证明难点：勾股定理的探索和证明三 教学过程（一）引入对任意ABC,a,b和第三条边c 之间存在什么关系？abcBAC思考： 当ABC变成特殊三角形时，c与a,b 之间会不会存在特殊的关系？(二)勾股定理的探索问题1：动手画一画： 如图，已知C=90。1.求作直角三角形ABC，使AC=3，BC=4，并量出AB的长度（精确到0.1cm）2.求作直角三角形ABC，使AB=10，BC=C8,并量出AC的长度（精确到0.1cm）C问题2：在上述问题中，你所作的三角形各有几个？对于任意直角三角形结论都成立吗？问题3：根据以上各边的长度，请你猜想直角三角形三边的关系。（三）勾股定理的验证 请你利用网格画一个直角三角形，量一量，算一算，验证你的猜想。（四）勾股定理的证明 用四张全等的直角三角形纸片，拼成一个正方形（不能重叠，允许有空隙），请你把拼好的图形画在下面，并尝试证明你的猜想。（五）勾股定理的应用 请你认真阅读书本P74中的例1，注意书写格式，然后独立完成应用1。应用1：已知在ABC中，CRt,BC=a,AC=b,AB=c.A(1)若a= ,b= ,求c . (2)若c=10,a=6，求b . CB应用2：如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是2，3，1，2求最大正方形E 的面积A B C D E 应用3：利用网格画出长度为 的线段。思考：如何用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为a2+b2 =c2（六）课堂小结1.勾股定理：2.勾股定理的直接应用：在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。3.探究方法：从特殊到一般。4.数学思想方法：数形结合思想。 当堂检测：1.已知在ABC中，CRt,BC=a,AC=b,AB=c，若a=9,c=41,则b= 。2.已知直角三角形两边长分别为6，8，则第三
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