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2014-2015 学年度第一学期湖南株洲县五中高一期末数学模拟考试卷 班级 学号 姓名 一、选择题1、已知全集，集合，那么集合等于（ ） a、 b、 c、 d、2、如果，那么（ ） a、 b、 c、 d、3、若直线与直线互相平行，则a的值等于（ ） a、1 b、 c、1 d、24、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 （ ）a、1 b、2 c、3 d、45、幂函数的图象过点，则幂函数的图象是（ ）来源:z_xx_k.com6、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，它们是腰长为1的全等的等腰直角三角形，则这个几何体的体积为（ ）a、1 b、 c、 d、7、设点m是z轴上一点，且点m到a（1，0，2）与点b（1，3，1）的距离相等，则点m的坐标是（ ） a、（3，3，0） b、（0，0，3） c、（0，3，3） d、（0，0，3）8、直线与圆的位置关系为（ ） a、相切 b、相交但直线不过圆心 c、直线过圆心 d、相离9、圆：和：的位置关系是 （ ）（ ） a、相交 b、相离 c、 内切 d、外切10、若是方程的根，则属于区间（ ） a、 b、 c、 d、二、填空题11、函数的值域是 12、若函数为偶函数，则实数 13、设函数在r上是减函数，则的范围是 14、以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是 15、对于函数定义域中任意x1，x2(x1x2)有如下结论：上述结论中正确的序号是 。三、解答题16、（1）设函数 判断函数的奇偶性；证明函数在上是减函数。（2）求不等式 （且中的取值范围。17、如图，在正方体中，分别是的中点。 （1）证明：； （2）求异面直线与所成的角的大小。18、已知abc的顶点坐标分别是a（1，1）、b（4，1）、c（2，3）。（1）求该三角形ac边上的高所在的直线方程；（2）求该三角形ac边上的高的长度。（3）求abc外接圆的方程。19.如图, 在矩形中, , 分别为线段的中点, 平面. 求证: 平面； 求证:平面平面；20、某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：其中是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数。（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元
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