山东省泰安市东平县梯门中学七年级数学下册 11.3 单项式的乘法（第1课时）教案 （新版）青岛版.doc

11.3 单项式的乘法教学目标：1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。教学重点：单项式乘法法则的导出。教学难点：多种运算法则的综合运用。教学设计：一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高）1、指出下列公式的名称aman=am+n （am）n=amn (ab)m= aman指名学生回答。2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。(ab)2= ； a8a7 = ； (x4)3= . (102)4= ； (x+y)3 (x+y) (x+y)2= 。 (2a2)3= 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的_4、你能说出下列单项式的系数吗？4x2(2x2y)2二、创设情境，导入新课：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，怎样求这块菜地的面积？问题1：怎样解决这个问题？问题2：求面积时我们做了哪些运算？学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a.3ka（平方米）；（2）每块小菜地的面积是ka2平方米，则6块菜地的面积s=6ka2（平方米）提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。出示课题和教学目标。三、自主探索，展示新知探究1 计算：3ab.a2bc提出问题：(1)这个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？(2)根据乘法的性质去掉括号。 (3)根据乘法交换律变换因式的位置。根据乘法结合律重新组合。 根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答，然后小组讨论进行交流。利用多媒体出示每一步的答案：计算：3ab.1/3a2bc解：原式=（3.a.b）.（.a2.b.c）=3.a.b.1/3.a2.b.c=3.1/3.a.a2.b.b.c=（3.1/3）.（a.a2）.（b.b）.c=a3b2c探究2：根据上面的分析，试计算，并总结归纳出单项式的运算步骤。学生先独立运算，再小组讨论归纳解题步骤。引导学生总结：单项式乘单项式的运算步骤：系数相乘为积的系数；相同字母的因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用。四、应用新知，解决问题例题1（教材第83页例1）计算：(1) 4a3 7a4 (2) 7ax (-2a2bx2)-分析：这两个小题都是单项式乘以单项式，解题之前要求学生先观察，根据题目的特征，分析出里面含有哪些运算，应选用什么样的法则进行计算。例2（教材第83页例2）求单项式x3y2，- xy3z， x2yz2的积。分析：本题是三个以上单项式的乘法，在例题的教学过程中，除学生口答计算过程，教师要给出规范的解题过程，并要求学生按要求规范的书写格式进行练习和作业。观察一下，例3比例2多了什么运算？注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号五、反馈练习、拓展思维（大显身手）1.谁能一遍全部计算正确 （1） (4x4y)2 (- xy3)5 （2） (x2y) 3 (-3x) 22、提高题:计算: （1）7x83x2 (2) （-2x3）（-3x2） =六、拓展、延伸（积极开动脑筋，看哪一组同学得高分。）1、（1）单项式乘以单项式，结果仍是一个（）（2）、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用？2、能力拓展：（1）已知单项式2a3y2与4a2y4的积为ma5yn,求m+n的值。（2）已知a=3ab,b=5a2c,求a2b的值。七、小结：1、谈收获。单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的 , 相同 的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的 一起作为积的