练习-分式方程的应用 同步练习.doc

分式方程的应用 同步练习人教版八下知能点分类训练知能点1 分式方程的应用（行程问题）1A，B两地相距60km，甲骑自行车从A地出发到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知乙的速度是甲的3倍，求甲，乙二人的速度2A，B两地相距135km，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5h，小汽车比大汽车晚到30min，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度3某人往返于A，B两地，去时先步行2km，再乘汽车行10km，回来时骑自行车，来去所用的时间恰好一样，已知汽车每小时比这人步行多走16km，这人骑自行车比步行每小时多走8km，求这人步行的速度是多少4如图所示，小明家、王老师家和学校在同一条直线上，小明家到王老师家的路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km，由于小明脚扭伤，为了使他按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，他每天比平时步行上班多用20min，问王老师步行的速度及骑自行车的速度各是多少5轮船顺流航行50km所用的时间和逆流航行40km所用的时间相同，已知水流的速度为2km/h，求轮船在静水中的速度知能点2 分式方程的应用（工作量问题）6甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比甲队多用3天若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，求规定的工期是几天7甲、乙两个工程队共同完成一项工程需16天，现两队合作9天，甲队被调走，乙队又单独工作了21天才完成，问：甲、乙两队单独工作各需几天完成？8甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天 9某施工队挖掘一条长96m的隧道，开工后每天比原计划多挖2m，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖xm，则依题意列出正确的方程为（ ） 知能点3 分式方程的应用（其他类型）10某人承包了40亩菜地和15亩水田，根据市场信息，冬季瓜菜需求量大，他准备把水田改为菜地，使改完后水田占菜地的10%，问应把多少水田改为菜地（1亩=666.7m2）11一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为4：7，求原来的两位数 规律方法应用12把浓度为40%的盐水倒入水中，稀释成浓度为15%的盐水，需要在10kg的水中倒入多少千克浓度为40%的盐水才能制成？13某超市在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用了80 000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176 000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，超市按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，问该超市这笔生意赢利多少元开放探索创新 14某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队工程费8 700元，乙、丙队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队工程费9 500元，甲、丙两队合作5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队工程费5 500元 （1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程，各需多少天（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，则由哪个队单独完成此项工程所需的费用最少？请说明理由中考真题实战15（福州）如图所示，某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长为9m，那么旗杆的高度是_m16（湖南）阅读下面的对话：小红妈：“售货员，请帮我再称些上次买的那种梨”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议您这次买些新进的苹果，价格比梨贵一点儿，不过苹果的营养价值更高”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我像上次一样，也花30天钱”小红妈对照前后两次的电脑小票发现：每千克苹果的价格是梨的1.5倍，苹果的质量比梨轻2.5kg试根据上面的对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价17（长春）某服装厂准备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服 18（深圳）某项工程，甲队单独完成任务需要40天，若乙队先做30天后，甲、乙两队合作20天就恰好完成任务，请问： （1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？ （2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天若x，y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？答案:1解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为3xkm/h 依题意，有+4，解这个方程，得x=10 经检验，x=10是原方程的解 当x=10时，3x=30 答：甲的速度为10km/h，乙的速度为30km/h2解：设大汽车的速度为2xkm/h，则小汽车的速度为5xkm/h 依题意，得 解这个方程，得x=9 经检验，x=9是原方程的解 当x=9时，2x=18，5x=45 答：大汽车的速度为18km/h，小汽车的速度为45km/h3解：设这人步行的速度是xkm/h，则汽车的速度是（x+16）km/h，骑自行车的速度是（x+8）km/h 依题意，得， 解这个方程，得x=4 经检验，x=4是原方程的解，并符合题意 答：此人步行的速度是4km/h4解：设王老师步行的速度为xkm/h，则骑自行车的速度为3xkm/h，依题意，得 ，解这个方程，得x=5 经检验，x=5是原方程的解 当x=5时，3x=15 答：王老师步行的速度为5km/h，骑自行车的速度为15km/h5解：设轮船在静水中的速度为xkm/h，则轮船在顺水中的速度为（x+2）km/h，轮船在逆水中的速度为（x-2）km/h 依题意，得， 解这个方程，得x=18 经检验，x=18是原方程的解，并符合题意 答：轮船在静水中的速度为18km/h6解：设规定的工期是x天 根据题意，得=1，解这个方程，得x=6 经检验，x=6是原方程的解，并符合题意 答：规定的工期是6天7解：设甲队单独做需x天完成， 依题意，得21=1 解这个方程，得x=24 经检验，x=24是原方程的解 当x=24时，=48 答：甲、乙两队单独工作分别需24天、48天8解：设乙队单独完成此项工程需x天，则甲队单独完成此工程需x天 依题意，得=1， 解这个方程，得x=6 经检验，x=6是原方程的解，并符合题意 当x=6时，x=4 答：乙队单独完成此项工程需6天，甲队单独完成此项工程需4天9C10解：设应把x亩水田改造为菜地，则水田还剩（15-x）亩，菜地变为（40+x）亩 依题意，得=10% 解得x=10，经检验，x=10是原方程的解 答：应把10亩水田改为菜地11解：设原来两位数的个位数为x，则原来两位数为60+x，新两位数为10x+6 依题意，得，解得x=3 经检验，x=3是原方程的解，并符合题意 当x=3时，60+x=63 答：原来的两位数为6312解：设在10kg的水中倒入xkg浓度为40%的盐水才能制成 依题意，得=15%，解得x=6 经检验，x=6是原方程的根，并符合题意 答：在10kg的水中倒入6kg浓度为40%的盐水才能制成15%的盐水13解：设从苏州购进x件衬衫，这笔生意赢利y元 根据题意，得 是原方程的根，且符合题意 答：这笔生意赢利90 260元14解：（1）设甲、乙、丙各队完成这项工程所需要时间分别为x天、y天、z天 根据题意，得 是原方程的根，且符合题意 答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天、15天、30天（2）设甲、乙、丙各队工作一天，厂家需付报酬分别为a元、b元、c元根据题意，得 丙队工作30天首先排除，甲队完成项目所需费用为ax=8 000元， 乙队完成项目所需费用为by=65015=9 750元答：甲队单独完成此项工程所需的费用最少1512 提示：设旗杆高为xm，则， x=1216解：设每千克梨的价钱为x元，则每千克苹果的价钱为1.5x元，根据题意，得 =2.5，解得x=4 经检验，x=4是原方程的解 当x=4时，1.5x=6 答：梨和苹果的单价分别为4元每千克和6元每千克17解：设服装厂原来每天加工x套演出服 根据题意，得=9，解得x=20 经检验，x=20是原