二次函数综合题中点的存在性的探索 教学设计.doc

课题：二次函数综合题中点的存在性的探索教 学 设 计年 级: 九年级姓 名: 邱大伟 学 校: 普定县第三中学课题：二次函数综合题中点的存在性的探索教 学 设 计课题分析：本课题以九年级数学人教版上册第二十二五章二次函数及安顺市近年来的中考数学压轴题二次函数综合题为背景，探索二次函数综合题中点的存在性的问题，引导学生进行探索、归纳总结、寻找规律，运用分类思想，培养学生的创新能力，并为中考做好充分准备。设计理念：本设计采用了“探索问题分析问题解决问题归纳问题”的基本模式，从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地参与活动进行学习，通过探索、分析（分类）、解决、归纳，使学生灵活的运用所学知识，进而培养学生的创新能力。配合使用PPT课件，给学生提供更多的学习机会和思维空间，从而强化教学效果。学情分析：心理方面，九年级学生基本趋于稳定，通过前面的数学学习，对数学的价值有了一定的认识，基本感知数学的魅力。知识方面，九年级学生对二次函数的基础知识已经掌握，分析问题、解决问题及归纳总结能力都有一定的基础，但学生在探索问题方面仍缺乏积极主动性，为此本节课我采用探索、启发的方法“让学生在探索、交流中获得结论”。教学中要创造条件和机会，让学生动脑思考、动手计算、发表见解，发挥学生学习的主动性。教学目标：1.了解二次函数综合题是安顺市中考数学的压轴题；2. 通过探索二次函数综合题中点的存在性的问题，培养归纳总结能力和创新能力。教学重难点：重点：探索二次函数综合题中点的存在性的问题并寻找规律。难点：运用规律解决二次函数综合题中点的存在性的问题。教学方法：探索式与启发式学法：1.综合学习2.独立思考，合作交流教学过程：一、引入课题1.课题分析：二次函数是九年级数学人教版上册第二十五章的内容，其综合题是我们安顺市历年来的中考压轴题，分值通常是14分，而其中点的存在性的问题是令很多同学们头疼的，也是容易丢分的，本节课我们一起来学习二次函数综合题中点的存在性的探索希望对同学们有所帮助。（设计意图：引起学生的重视，让学生快速进入学习状态，了解“为什么学”，激发学生的兴趣。）2.知识回顾：（1）二次函数解析式;（2）简述二次函数的图象及性质;（3）二次函数与一元二次方程及在实际问题中的运用。（设计意图：熟悉二次函数的基础知识，为探索二次函数综合题中点的存在性做好准备。）二、探索问题分析问题解决问题归纳问题例：（2016安顺市）如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0， ）三点（1）求抛物线的解析式；（直接给出答案y= x22x ）（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（略）（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标； 若不存在，请说明理由【分析】（1）（直接给出答案）；（2）(略)；（3）（图2）引导学生分类：点N在x轴下方或上方两种情况进行讨论 解： （3）存在如图2所示，当点N在x轴下方时，抛物线的对称轴为直线x = 2，C（0， ），N1（4， ）；当点N在x轴上方时，如图2所示，过点N2作N2Dx轴于点D，在N2DM2与COA中，N2DM2与COA（AAS），N2D = OC = ，即N2点的纵坐标为 x22x = ，解得x=2+ 或x=2 ，N2（2+ ， ），N3（2 ， ）综上所述，符合条件的点N的坐标为（4 ， ）， （2+ ， ）或（2 ， ）（设计意图：通过对此中考第问的探索，引导学生归纳出：解决二次函数综合题中点的存在性的思想方法是：以静制动，动中求静，动静结合，静中补“洞”。从而培养学生综合运用知识的能力和创新能力，并为迎接中考做好充分准备。）三：谈谈收获：（设计意图：培养学生的归纳能力和表达能力，是对本节课所学知识的回顾和再次巩固，让学生有目标的学、有方法的学，培养其学习能力。）四、作业：收集20