八年级(上)第五章位置的确定复习教案.doc

八年级（上） 第五章复习 位置的确定一、知识点：1.坐标（x，y）与点的对应关系 有序数对：有顺序的两个数x与y组成的数对,记作（x，y）； 注意：x、y的先后顺序对位置的影响。2.平面直角坐标系： (1)、构成坐标系的各种名称：四个象限和两条坐标轴 (2)、各种特殊点的坐标特点：坐标轴上的点至少有一个坐标 为0；X轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，原点 的坐标为（0，0）。3.坐标（x，y）的几何意义平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带，坐标（x，y）有某几何意义，如点A（-3，2）它到x轴、y轴、原点的距离分别是x=2=2，y=-3=3，OA =。4.注意各象限内点的坐标的符号 点P（x，y）在第一象限内，则x0，y0，反之亦然 点P（x，y）在第二象限内，则x0，y0，反之亦然 点P（x，y）在第三象限内，则x0，y0，反之亦然 点P（x，y）在第四象限内，则x0，y0，反之亦然5.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的这 纵 坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的 横 坐标相同。6.各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标 相同 ； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标 互为相反数 。7.与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标 相同 ,纵坐标 互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标 相同 ,横坐标 互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都 互为相反数 8.特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标 相同 横坐标 不同 横坐标 相同 纵坐标 不同 x 0y 0（，）x 0y 0（，）x 0y 0（，）x 0y 0（，）9.利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。10.用坐标表示平移：见下图二、典型训练：1.位置的确定1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则白棋的位置应记为 _. 2、如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，3）上，“相”位于点（3，3）上，则”炮”位于点（）A、（1，1） B、（l，2） C、（2，0）D、（2，2）2.平面直角坐标系内的点的特点： 一）确定字母取值范围：1、点A（m3,m1）在x轴上，则A点的坐标为（ ）A （0，2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，4）2、 若点M（1，）在第四象限内，则的取值范围是 3、已知点P（x，y+1）在第二象限，则点Q（x+2，2y+3）在第 象限二）确定点的坐标：1、点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）A(4,3) B(3, 4) C(3, 4) D(3, 4) 2、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A、（3，3）B、（3，3） C、（3，3）D、（3，3）3、在x轴上与点（0，2）距离是4个单位长度的点有 4、若点（5a，a3）在第一、三象限角平分线上，则a= 三）确定对称点的坐标：X|k |b| 1 . c|o |m1、P（1，2）关于x轴对称的点是 ，关于y轴对称的点是 ，关于原点对称的点是 2、已知点关于轴的对称点为，则的值是（）3、 在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变， 得到点A，则点A和点A的关系是（）A、关于x轴对称B、将点A向x轴负方向平移一个单位得点AC、关于原点对称D、关于y轴对称3.与平移有关的问题1、通过平移把点A（2，3）移到点A（4，2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B，则点B的坐标是 2、如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得ABCD（1）画出平面直角坐标系；新- 课-标 -第-一 -网（2）画出平移后的小船ABCD， 写出A，B，C，D各点的坐标.3、在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（ ）A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）4.建立直角坐标系1、如图1是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置动物园 ，烈士陵园 2、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号）3、如图，AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A ，B 5.创新题： 一）规律探索型：1、如图2，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、A5(2，1)、.则点A2012的坐标为_.二）阅读理解型：1、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 图2根据上表中的规律,回答下列问题:(1)当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为_个.(2)当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)当整点P从点O出发_s时,可以得到整点(16,4)的位置. X k b 1 . c o m 图1 图2三、易错题：1、 已知点P(4,a)到横轴的距离是3，则点P的坐标是_.2、 已知点P(m，n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是_.3、 已知点P(m,2m1)在x轴上,则P点的坐标是_.4、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （2，8），（11，6），（14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积；w w w .x k b 1.c o m（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？3、 提高题：1、在平面直角坐标系中，点（2，4）所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、若a0，则点P(-a，2)应在 ( )A第象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内3、已知，则点在第_象限4、若+(b+2)2=0，则点M（a,b）关于y轴的对称点的坐标为_.5、点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是 . 已知点A和点B(a，b)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点C的坐标_6、已知点 A(3a1，2b)，B(2a4，2b+5)若A与B关于x轴对称，则a=_，b=_；若A与B关于y轴对称，则a=_，b=_；若A与B关于原点对称，则a=_，b=_w w w .x k b 1.c o m7、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(n，m)，则P点和Q点的位置关系是_8、点P(x，y)在第四象限内，且|x|2，|y| 5，P点关于原点的对称点的坐标是_9、以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为_.10、点P（，）到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。11、点P(m，n)与两坐标轴的距离_。12、已知点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则P点坐标为_13、点P在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（）A（1，)B（，1）C（，）D（1，)14、 点A（4，y）和点B（x，），过A，B两点的直线平行x轴，且， 则_， _15、 已知等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点， 建立直角坐标系，则顶点C的坐标为_图1116、通过平移把点A(2，-3)移到点A(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B， 则点B的坐标是_17、如图11，若将ABC绕点C顺时针旋转90后得到ABC， 则A点的对应点A的坐标是（ ）w w w .x k b 1.c o m A（-3，-2） B（2，2） C（3，0） D（2，1）18、平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（ ）来源:学*科*网 A原点 Bx轴上 Cy轴上 D坐标轴上19、 已知等边ABC的两