3.1 平均数教学设计.doc

3.1平均数 龙山中学 胡海云 教学目标：1、理解平均数的概念，会计算平均数. 2、了解加权平均数，会计算加权平均数3、会用样本的平均数来估计总体的平均数 教学重难点：重点：平均数的计算(包括加权平均数)难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点 教学过程： 一、创设情境，引入新课思考节前问题：水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢?启发诱导：老师给你两个问题，看看你能不能受这两个问题的启发，找到估计果树产量的方法？(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克? (2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗? 根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗? 由该情境，完成以下任务：（1） 体会“用样本估计总体”是统计中常用的方法；（2） 第二问中平均数的简便算法；（3） 引入新课。二、讲授新课平均数的概念： 一般地，有n个数，这n个数的算术平均数为：().算术平均数简称为平均数。平均数用符号 表示，读做“拔”。 例1.统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.法1.；法2：. 提问：法2算式中的“1/3/5/4/2”分别是什么？ 像 这种形式的平均数叫加权平均数。 自主阅读书本P55，结合例1，了解“加权平均数”的概念，并思考以下问题：(1)何为数据的“权”？例1中的“权”有哪些？(2)加权平均数的分母与各数据的“权”有何关系？(3)一组数据中，的个数分别为，则这组数据的加权平均 数可如何表示？(4) “权”对平均数有何影响？练1：某公司6名员工在一次义务募捐中的捐款额为(单位：元)：50,30,50,60,50,30.这6名员工的平均捐款额是多少？你能否用两种不同的方法计算？例2.在广播操比赛中，801班、802班、803班各项得分如表所示：（1） 若根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎么样？（2） 给予“服装统一”、“动作整齐”、“动作准确”三项在总分中所占比例分别为15%、35%、50%，那么三个班的排名顺序怎么样？完成书本例2后，请解决下列问题(先独立思考，然后组内交流)：1. 第(2)题是求三个项目得分的加权平均数吗？2. 你对数据的“权”有了怎样的新理解？3. 若给予“服装统一”、“动作整齐”、“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为30%，30%，40%，那么三个班的排名顺序发生变化了吗？4. 若将上面三个项目按3:3:4的比确定，那你又会如何计算三个班的平均分呢？ 练2：某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动、作业、期末考试成绩三部分组成，各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动、作业、期末考试得分依次为84分、92分、88分，则小明的数学期末总评成绩是多少？ 三、自我反思与小结(1)本节课你学习了哪些新的知识?(2)你还有什么疑问吗？ 四、拓展提升 1.某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这十名学生周末学习的平均时间是( ) A.4h B.3h C.2h D.1h小结：通过统计图，获取分析数据信息. 2.下表是小明家四月初连续8天