2.1直线与圆的位置关系(1).doc

碧莲镇中讲学稿系列： 数学 九（下） 第二章 直线与圆的位置关系 教师版 2016学年2.1直线与圆的位置关系（1）课型新授课主备陈友丰 审核九年级数学备课组个备教师任教班级教学时间 年 月 日一 教学目标1了解直线与圆的三种位置关系。2了解圆的切线的概念。3掌握“（1）dr 直线l和O相交； (2) d=r 直线l和O相切；（3）dr 直线l和O相离.”三种互逆关系（其中r表示O的半径，d表示圆心到直线l的距离）。二 教学重难点重点：直线与圆的位置关系的性质及判定。难点：例2要求学生将实际问题转化为直线与圆的位置关系的判定，是本节教学的难点。三 课前预习1在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,求斜边AB上的高。2在RtABC中, ACB=90, AC=4,AB=5.以点C为圆心，取半径r=3画一个圆，则C与斜边AB所在的直线有几个交点？请画出图形.四 教学过程(一)创设情景，引入新课 电脑演示：海上日出1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? (二)探究直线与圆的位置关系1. 动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？在学生回答基础上，教师指出：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系 ：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；（2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。2. 做一做：如图，O为直线L外一点，OTL，且OT=d. 请以O为圆心,分别以为半径画圆。所画的圆与直线l有什么位置关系？3.直线与圆的位置关系观察所画图形，你能从d 和r 的关系发现直线l和圆O的位置关系吗？学生回答后，教师总结并板书：如果O的半径为r ,圆心O 到直线 l的距离为d,那么：（1）直线l和O相交dr；(2) 直线l和O相切d=r；(3)直线l和O相切dr.（三）例题分析例1 课本35页图2-3，P为ABC的角平分线上一点，P与BC相切。求证：P与AB相切。例2 在码头A的北偏东60方向有一个海岛,离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区.货船从码头A由西向东航行,行驶了10海里到达点B，这时岛中心P在北偏东45方向。若货船不改变航向，则货船会不会进入暗礁区？分析：首先要把它转化为数学问题，画出图形。要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与暗礁区的位置关系。（四）课堂小结这节课的收获？学到了哪些数学思想方法？（五）课后练习1圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ）（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交2直线上的一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线与O的位置关系是（ ）（A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交3填空：直线与圆有种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做。直线与圆有惟一公共点时，叫做，这条直线叫做 ，这个公共点叫做 。直线和圆没有公共点时，叫做 。4直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径是多少? 五 拓展练习在RtABC中, ACB=90, AC=4,AB=5,P是AC上的动点,(P不与A,C重合).设PC=x,点P到AB的距离为y.(1)求y关于x的函数解析