山东省烟台市龙口市学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山东省烟台市龙口市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共36分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）abcd2下列四个数中，无理数是（）ab0.5c0d3下列各点中，在第二象限的点是（）a（3，2）b（3，2）c（3，2）d（3，2）4若实数a0，b0，则函数y=ax+b的图象可能是（）abcd5的平方根是（）a4b4c2d26将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）a关于y轴对称b关于x轴对称c沿x轴向左平移1个单位长度d沿y轴向下平移1个单位长度7已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（）a3cmb11cmc7cmd15cm8如图，将abc沿直线de折叠后，使得点b与点a重合已知ac=5cm，adc的周长为17cm，则bc的长为（）a7cmb10cmc12cmd22cm9如图所示，ab=bc=cd=de=1，abbc，accd，adde，则ae=（）a1bcd210要测量河两岸相对的两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd=bc，再定出bf的垂线de，使a、c、e在同一条直线上，如图，可以得到edcabc，所以ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc的理由是（）asasbasacsssdhl11如图，在abc中，c=90，b=30，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是（）ad是bac的平分线；adc=60；点d在ab的中垂线上；bd=2cda4b3c2d112如图是44正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）a2个b3个c4个d5个二、填空题（每小题3分，共18分）13若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为14估算=（误差小于0.1）15点p（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点a（8，0）若opa的面积为s，则s关于x的函数解析式为16如图是某校的平面示意图，如果分别用（3，1）、（3，2）表示图中图书馆和实验楼的位置，那么校门的位置可表示为17如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm如果用一根细线从点a开始经过4个侧面缠绕一圈到达点b，那么所用细线最短需要（）18如图，等边abc的边长为4，ad是bc边上的中线，m是ad上的动点，e是ac边上点，若ae=1，em+cm的最小值为三、解答题（请写出完整的解题步骤）19计算：（）2+20已知72a的平方根是，2是b的算术平方根，求ab的立方根21在88的方格纸中，设小方格的边长为1（1）请判断abc的形状并说明理由（2）画出abc以co所在直线为对称轴的对称图形abc，并在所画图中标明字母22已知一次函数y=mx3m2+12，请按要求解答问题：（1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？（2）若函数图象平行于直线y=x，求一次函数解析式；（3）若点（0，15）在函数图象上，求m的值23在abc中，ab=ac，点d是bc的中点，点e是ad上任意一点（1）如图1，连接be、ce，问：be=ce成立吗？并说明理由；（2）如图2，若bac=45，be的延长线与ac垂直相交于点f时，问：ef=cf成立吗？并说明理由24某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是（填或），月租费是元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议25如图，某地方政府决定在相距50km的a、b两站之间的公路旁e点，修建一个土特产加工基地，且使c、d两村到e点的距离相等，已知daab于a，cbab于b，da=30km，cb=20km，那么基地e应建在离a站多少千米的地方？26如图，在rtabc中，abc=90，ab=4，bc=3，点d为ac边上的动点，点d从点c出发，沿边ca向a运动，当运动到点a时停止，若设点d运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点c、b、d为顶点的三角形是等腰三角形？27如图，已知直线y=2x+8与x轴、y轴分别交于点a、c，以oa、oc为边在第一象限内作长方形oabc（1）求点a、c的坐标；（2）将abc对折，使得点a的与点c重合，折痕交ab于点d，求直线cd的解析式；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点p（除点b外），使得apc与abc全等？若存在，直接写出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由山东省烟台市龙口市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：a、是轴对称图形，故a符合题意；b、不是轴对称图形，故b不符合题意；c、不是轴对称图形，故c不符合题意；d、不是轴对称图形，故d不符合题意故选：a【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列四个数中，无理数是（）ab0.5c0d【考点】无理数【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【解答】解：a、不是无理数，故本选项错误；b、不是无理数，故本选项错误；c、不是无理数，故本选项错误；d、是无理数，故本选项正确；故选d【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键3下列各点中，在第二象限的点是（）a（3，2）b（3，2）c（3，2）d（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、（3，2）在第二象限，故本选项正确；b、（3，2）在第三象限，故本选项错误；c、（3，2）在第一象限，故本选项错误；d、（3，2）在第四象限，故本选项错误故选：a【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4若实数a0，b0，则函数y=ax+b的图象可能是（）abcd【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】根据一次函数图象与系数的关系进行判断【解答】解：一次函数y=ax+b，当a0，图象经过第一、三象限；当b0，图象与y轴的交点在x轴下方故选c【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）5的平方根是（）a4b4c2d2【考点】平方根；算术平方根【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案【解答】解：=4，=2，故选：c【点评】本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根6将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）a关于y轴对称b关于x轴对称c沿x轴向左平移1个单位长度d沿y轴向下平移1个单位长度【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是关于x轴对称，故选：b【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律7已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（）a3cmb11cmc7cmd15cm【考点】三角形三边关系【专题】计算题【分析】已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得74x7+4，即3x11因此，本题的第三边应满足3x11，把各项代入不等式符合的即为答案3，11，15都不符合不等式3x11，只有7符合不等式，故答案为7cm故选c【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可8如图，将abc沿直线de折叠后，使得点b与点a重合已知ac=5cm，adc的周长为17cm，则bc的长为（）a7cmb10cmc12cmd22cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据折叠可得ad=bd，再由adc的周长为17cm可以得到ad+dc的长，利用等量代换可得bc的长【解答】解：根据折叠可得：ad=bd，adc的周长为17cm，ac=5cm，ad+dc=175=12（cm），ad=bd，bd+cd=12cm故选：c【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等9如图所示，ab=bc=cd=de=1，abbc，accd，adde，则ae=（）a1bcd2【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理进行逐一计算即可【解答】解：ab=bc=cd=de=1，abbc，accd，adde，ac=；ad=；ae=2故选d【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方10要测量河两岸相对的两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd=bc，再定出bf的垂线de，使a、c、e在同一条直线上，如图，可以得到edcabc，所以ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc的理由是（）asasbasacsssdhl【考点】全等三角形的应用【分析】结合图形根据三角形全等的判定方法解答【解答】解：abbf，debf，abc=edc=90，在edc和abc中，edcabc（asa）故选b【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键11如图，在abc中，c=90，b=30，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是（）ad是bac的平分线；adc=60；点d在ab的中垂线上；bd=2cda4b3c2d1【考点】作图基本作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】根据作图的过程可以判定ad是bac的角平分线；利用角平分线的定义可以推知cad=30，则由直角三角形的性质来求adc的度数；利用等角对等边可以证得adb的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点d在ab的中垂线上；根据直角三角形的性质得出ad=2cd，再由线段垂直平分线的性质得出ad=bd，进而可得出结论【解答】解：根据作图的过程可知，ad是bac的平分线故正确；如图，在abc中，c=90，b=30，cab=60又ad是bac的平分线，1=2=cab=30，3=902=60，即adc=60故正确；1=b=30，ad=bd，点d在ab的中垂线上故正确；2=30，ad=2cd点d在ab的中垂线上，ad=bd，bd=2cd故正确故选a【点评】此题主要考查的是作图基本作图，涉及到角平分线的作法以及垂直平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出adc度数是解题关键12如图是44正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）a2个b3个c4个d5个【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形故选c【点评】此题考查的是利用轴对称设计图案，解答此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法二、填空题（每小题3分，共18分）13若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为5【考点】无理数【分析】根据开立方，开平方，可得答案【解答】解：原式=49、5，故答案为：5【点评】本题考查了无理数，熟悉计算器是解题关键14估算=5.0或5.1（误差小于0.1）【考点】估算无理数的大小【分析】根据55.1，可得答案【解答】解：52=25，5.12=26.01，55.1，估算到0.1约等于5.0或5.1，故答案为：5.0或5.1【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数与有理数间的关系：55.1是解答此题的关键15点p（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点a（8，0）若opa的面积为s，则s关于x的函数解析式为s=4x+40【考点】坐标与图形性质【分析】根据题意画出图形，进而利用三角形面积公式求出答案【解答】解：如图所示：过点p作pfx轴于点f，点p（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，y=10x，点a（8，0），opa的面积为s，s关于x的函数解析式为：s=8（10x）=4x+40故答案为：s=4x+40【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出opa的高是解题关键16如图是某校的平面示意图，如果分别用（3，1）、（3，2）表示图中图书馆和实验楼的位置，那么校门的位置可表示为（0，2）【考点】坐标确定位置【专题】数形结合【分析】先根据图书馆和实验楼的坐标画出直角坐标系，然后利用y轴上点的坐标特征写出校门的位置所在坐标【解答】解：如图，校门的位置可表示为（0，2）故答案为（0，2）【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中点与有序实数对一一对应记住各象限点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征17如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm如果用一根细线从点a开始经过4个侧面缠绕一圈到达点b，那么所用细线最短需要（）【考点】平面展开-最短路径问题【分析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【解答】解：将长方体展开，如图，连接a、b，aa=1+3+1+3=8（cm），ab=6cm，根据两点之间线段最短，ab=10cm【点评】考查了平面展开最短路径问题，本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用勾股定理解决18如图，等边abc的边长为4，ad是bc边上的中线，m是ad上的动点，e是ac边上点，若ae=1，em+cm的最小值为【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质【分析】要求em+cm的最小值，需考虑通过作辅助线转化em，cm的值，从而找出其最小值求解【解答】解：连接be，与ad交于点m则be就是em+cm的最小值，过b作bnac于n，abc是等边三角形，an=ac，等边abc的边长为4，ac=4，ae=1，ne=1，bn=ab=2，be=，em+cm的最小值为，故答案为：【点评】此题主要考查了等边三角形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用得出m点位置是解题关键三、解答题（请写出完整的解题步骤）19计算：（）2+【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用二次根式性质，平方根及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=20.43=1.4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知72a的平方根是，2是b的算术平方根，求ab的立方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【专题】探究型【分析】根据72a的平方根是，2是b的算术平方根，可以求得a、b的值，从而可以求得ab的立方根【解答】解：72a的平方根是，2是b的算术平方根，b=22=4，解得，a=2，b=4，即ab的立方根是2【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确它们各自的定义，能利用它们的定义进行解答问题21在88的方格纸中，设小方格的边长为1（1）请判断abc的形状并说明理由（2）画出abc以co所在直线为对称轴的对称图形abc，并在所画图中标明字母【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据勾股定理求出各边的平方，进而可得出结论；（2）画出各点关于直线co的对称点，再顺次连接即可【解答】解：（1）ab2=12+22=5，ac2=22+42=20，bc2=32+42=25，ab2+ac2=bc2，abc是直角三角形；（2）如图所示【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键22已知一次函数y=mx3m2+12，请按要求解答问题：（1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？（2）若函数图象平行于直线y=x，求一次函数解析式；（3）若点（0，15）在函数图象上，求m的值【考点】一次函数的性质【专题】探究型【分析】（1）根据函数图象过原点，且y随x的增大而减小，可知m0，3m2+12=0，该函数为正比例函数；（2）根据函数图象平行于直线y=x，可知m=1，从而可以得到一次函数解析式；（3）根据点（0，15）在函数图象上，可以得到一次函数解析式，从而可以得到m的值【解答】解：（1）一次函数y=mx3m2+12，函数图象过原点，且y随x的增大而减小，解得，m=2，即当m=2时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小；（2）一次函数y=mx3m2+12，函数图象平行于直线y=x，m=1，3m2+12=3（1）2+12=9，一次函数解析式是y=x+9；（3）一次函数y=mx3m2+12，点（0，15）在函数图象上，m03m2+12=15，解得，m=3，即m的值是3【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是明确一次函数的性质，根据题目中的条件解决问题23在abc中，ab=ac，点d是bc的中点，点e是ad上任意一点（1）如图1，连接be、ce，问：be=ce成立吗？并说明理由；（2）如图2，若bac=45，be的延长线与ac垂直相交于点f时，问：ef=cf成立吗？并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】（1）成立，根据等腰三角形的性质就可以求出bae=cae，再证明abeace就可以得出结论；（2）成立，由bfac，bac=45就可以求出af=bf，在由条件证明aefbcf就可以得出结论【解答】解：（1）成立理由：ab=ac，d是bc的中点，bae=cae在abe和ace中，abeace（sas）be=ce（2）成立理由：bac=45，bfafabf为等腰直角三角形af=bf由（1）知adbc，eaf=cbf在aef和bcf中，aefbcf（aas），ef=cf【点评】不同考查了中点的性质的运用，全等三角形的判定性质的运用，等腰三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键24某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是（填或），月租费是30元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议【考点】一次函数的应用【专题】应用题【分析】（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可【解答】解：（1）；30；（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k1+30=80，k1=0.1，500k2=100，k2=0.2故所求的解析式为y1=0.1x+30； y2=0.2x；（3）当通讯时间相同时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；当x=300时，y=60故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年2016届中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值25如图，某地方政府决定在相距50km的a、b两站之间的公路旁e点，修建一个土特产加工基地，且使c、d两村到e点的距离相等，已知daab于a，cbab于b，da=30km，cb=20km，那么基地e应建在离a站多少千米的地方？【考点】勾股定理的应用【分析】由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形dae和直角三角形cbe中利用斜边相等两次利用勾股定理得到ad2+ae2=be2+bc2，设ae为x，则be=10x，将da=8，cb=2代入关系式即可求得【解答】解：设基地e应建在离a站x千米的地方则be=（50x）千米在rtade中，根据勾股定理得：ad2+ae2=de2302+x2=de2在rtcbe中，根据勾股定理得：cb2+be2=ce2202+（50x）2=ce2又c、d两村到e点的距离相等de=cede2=ce2302+x2=202+（50x）2解得x=20基地e应建在离a站多少20千米的地方【点评】考查了勾股定理的应用，本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，两边相等求解即可26如图，在rtabc中，abc=90，ab=4，bc=3，点d为ac边上的动点，点d从点c出发，沿边ca向a运动，当运动到点a时停止，若设点d运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点c、b、d为顶点的三角形是等腰三角形？【考点】勾股定理；等腰三角形的判定【专题】动点型；分类讨论【分析】由勾股定理求出ac，分三种情况：cd=bd时，c=dbc，证出bd=ad，得出cd=ad=ac=2.5，即可得出结果；当cd=bc时，cd=3，即可得出结果；当bd=bc时，过点b作bfac于f，则cf=df，由三角形的面积求出bf，由勾股定理求出cf，得出cd，即可得出结果【解答】解：abc=90，ab=4，bc=3，ac=5，分三种情况：cd=bd时，c=dbc，c+a=dbc+dba=90，a=dba，bd=ad，cd=ad=