第七章 抽样推断与检验习题(含答案).doc

第七章 抽样推断与检验习题 一、填空题 1抽选样本单位时要遵守 随机 原则，使样本单位被抽中的机会 均等 。 2常用的总体指标有 均值 、 成数（比例） 、 方差 。 3在抽样估计中，样本指标又称为 统计 量，总体指标又称为 参数 。 4全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 越大 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 越小 。 5抽样估计的方法有 点估计 和 区间估计 两种。 6整群抽样是对被抽中群内的 所有单位 进行 全面调查 的抽样组织方式。 7常用的离散型随机变量分布包括 几何分布 、二项分布和 泊松分布 。 8简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：；不重复抽样条件下：。 9误差范围，概率度t和抽样平均误差之间的关系表达式为 。10对总体指标提出的假设可以分为原假设和 备选假设（备择假设） 。二、单项选择题 1所谓大样本是指样本单位数在()及以上 A 30个 B 50个 C 80个 D100个 2抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( ) A抽样平均误差 B抽样极限误差 C区间估计范围 D置信区间 3抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A实际误差 B平均误差 C实际误差的平方 D允许误差 4成数方差的计算公式( ) A P(1-P) B P(1-P)2 C D P2(1-P) 5对入库的一批产品抽检100件，其中有90件合格，最高可以( )概率保证合格率高于80。 A 9545 B 9973% C 6827 D 90 6假设检验是检验( )的假设值是否成立 A样本指标 B总体指标 C样本方差 D样本平均数 7在假设检验中的临界区域是( ) A接受域 B拒受域 C置信区间 D检验域 8假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( ) A虽然概念不同，但实质相同 B两者完全没有关系 C互相对应关系 D不能从数量上讨论它们之间的对应关系 三、简答题 1什么是随机原则?在抽样调查中为什么要遵循随机原则? 2样本和总体有什么区别和联系? 3影响抽样误差的因素有哪些？ 4抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有何关系? 5什么是假设检验?其作用是什么? 四、计算题 1工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1进行检验，结果如下表：按重量分组(克)包数(包)2627272828292930303113321合 计10 试以9545概率推算： (1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求； (2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。 2对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：(1)按68.27概率计算抽样平均数的极限误差；(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试；(3)按以上条件，若概率提高到95.45，应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45，应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。 3对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在4108元至4892元之间。 4简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差如何变化?若抽样允许误差扩大为原来的2倍，则抽样单位数如何变化?若抽样允许误差缩小为原来的12倍时，抽样单位数如何变化? 5设总体服从正态分布，其标准差为12，现抽了一个样本容量为400的子样，计算得平均值为 =21，试以显著性水平a=005确定总体的平均值是否不超过20。 第七章 习题参考答案 一、填空题 1随机、均等 2平均数、成数、标准差（方差） 3变、参数 4越大、越小 5点估计、区间估计 6所有单位、全面调查 7超几何分布、泊松分布 8 9 10备择假设 二、单项选择 1A 2B 3B 4A 5A 6B 7B 8C 四、计算题 1（1）以9545概率推算该批食品重量范围不符合规格要求。 （2）以9545概率推算该批食品重量合格率29以下。 2 （1）极限误差为06小时 （2）应抽取225只灯泡进行测试 （3）应抽取900只灯泡进行测试 （4）应抽取400只灯泡进行测试 （5）略 3应以95的概率才能保证平均每户每月书报费支出在41084892元之间。 4 （1）抽样平均误差为原来的12 （2）误差扩大为2倍时，抽样单位数为原