【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 立体几何初步§7 简单几何体的面积和体积 7.2 棱柱、棱锥、棱台、和圆柱、圆锥、圆台、的体积课时训练 北师大版必修2.doc_第1页
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【三维设计】2013高中数学 第一部分 第一章 立体几何初步7 简单几何体的面积和体积 7.2 棱柱、棱锥、棱台、和圆柱、圆锥、圆台、的体积课时训练 北师大版必修21(2012临沂高一检测)半径为r的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 ()a.r3b.r3c.r3 d.r3解析：设底面半径为r，则2rr，r.圆锥的高hr.v锥r2hrr3.答案：c2若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ()a. b.c1 d2解析：空间几何体的直观图为平放的直三棱柱，且直三棱柱底面为直角三角形，两直角边边长分别为1和，侧棱长为，直接利用公式可知v11.答案：c3(2012忻州检测)已知圆柱的侧面展开图是矩形，其面积为s，圆柱的底面周长为c，则圆柱的体积是()a. b.c. d.解析：由圆柱的底面周长为c，可得底面圆的半径为r，又由圆柱的侧面积为s可得圆柱的高为h，所以圆柱的体积v()2.答案：d4如图，三棱台abca1b1c1中，aba1b112，则三棱锥a1abc，ba1b1c，ca1b1c1的体积之比为()a111 b112c124 d144解析：设棱台的高为h，sabcs，则sa1b1c14s.va1abcsabchsh，vca1b1c1sa1b1c1hsh.又v台h(s4s2s)sh，vba1b1cv台va1abcvca1b1c1shsh.体积比为124.答案：c5已知圆锥的母线长为5 cm，侧面积为15 cm2，则此圆锥的体积为_ cm3.解析：设圆锥的底面半径为r，高为h，则有rl15知r3，h 4.其体积vshr2h32412.答案：126如图，在正三棱柱abca1b1c1中，d为棱aa1的中点若截面 bc1d是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_解析：设aca，cc1b，则bd2dca2b2，(a2b2)2a2 b2，得b22a2，又(a2b2)6，a28，b216，v848 .答案：8 7(2012上海宝山区模拟)如图，半径为10 cm.弧长为20的扇形铁皮制作成一个圆锥形容器(衔接部分忽略不计)该容器最多盛水多少解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为r，l，圆锥形容器的高和底面半径分别为h，r，则由题意得r10 ，l20.由2rl，得r10，由r2r2h2得h10，由vr2h10010(cm)3所以该容器最多盛水 cm38(2012淄博高一检测)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形， pa平面abcd，apab，bpbc2，e，f分别是pb，pc的中点(1)证明：ef平面pad；(2)求三棱锥eabc的体积v.解：(1)证明：在pbc中，e，f分别是pb，pc的中点，efbc.又bcad，efad又ad 平面pad，ef 平面pad.ef平面pad.(2)连接ae，ac，ec，过e作egpa交ab于点g，则eg平面a
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