高中物理 6.106.11太阳与行星间的引力 万有引力定律学案 新人教版必修2.doc

学案10太阳与行星间的引力学案11万有引力定律1行星的运动满足_；天体间的引力是相互的，满足_2做圆周运动的物体需要有_且满足_的供需平衡3行星做圆周运动的向心力由_提供.一、太阳与行星间的引力问题情境1请同学们思考后并回答下列问题由力和运动的关系知：已知力的作用规律可推测物体的运动规律；若已知物体的运动规律，也可以推测力的作用规律(1)探究太阳与行星间的引力属于哪种情况？(2)行星绕太阳运动的规律是怎样的？(3)前面我们学习了两种曲线运动，是哪两种，如何处理的？(4)若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平，可作如何简化？2思考下列问题后与同学们讨论并回答(1)根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做何种运动？(2)做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力，行星的运动是由什么力提供的向心力？(3)向心力公式有多个，如m、m2r、mr，我们应选择哪个公式推导出太阳对行星的引力？(4)不同行星的公转周期t是不同的，f跟r关系式中不应出现周期t，我们可运用什么知识把t消去？要点提炼1太阳对行星的引力(1)根据开普勒行星运动第一、第二定律，行星以太阳为_做匀速圆周运动太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的_(2)太阳对不同行星的引力，与行星的_成正比，与行星和太阳间_的二次方成反比，即f.2行星对太阳的引力(1)就太阳对行星的引力而言，行星是受力物体根据牛顿第三定律，既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳二者大小_，引力的方向沿着_，方向相反，规律相同，是一对作用力与反作用力(2)行星对太阳的引力与太阳的_成正比，与行星、太阳_的二次方成反比，即f.3完成下面对太阳与行星间引力规律的推导过程，引力公式fg的得出，概括起来导出过程如图所示：二、万有引力定律问题情境1关于月地检验(1)月地检验的目的是什么？(2)月地检验的验证原理是怎样的？(3)如何进行验证？2请通过天体间引力与轨道半径的关系求解月球的向心加速度，并与通过天文观察月球绕地球运动的周期求解的向心加速度进行比较，能得出什么结论？要点提炼1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_、与它们之间距离r的二次方成_2公式：fg，式中m1、m2是两物体质量，r为二者之间的距离，g为_，g值为6.671011 nm2/kg2.3万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合_(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计4万有引力公式的适用条件(1)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离，如果两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点，公式成立(2)如果是形状规则的均匀物体，且相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离，也可直接用万有引力定律表达式计算例如：物体是两个均匀球体，r就是两个球心间的距离；一个均匀球体对球外一个质点的引力，也可以用同样的公式计算，而r是球心到质点的距离例1对于万有引力定律表达式fg，以下说法正确的是()a公式中的g为比例常数，无单位bm1与m2之间的万有引力的大小与施力物体的质量成正比，与物体间距离的平方成反比cm1与m2之间的万有引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关dm1与m2之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力例2设想把质量为m的物体放在地球的球心上，地球质量为m，半径为r，则物体与地球间的万有引力是()a零 b无穷大cg d无法确定例3把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得()a火星和地球的质量之比b火星和太阳的质量之比c火星和地球到太阳的距离之比d火星和地球绕太阳运行速度大小之比三、万有引力常量的测定要点提炼1卡文迪许巧妙地利用扭秤装置测得了g值，g6.671011 nm2/kg2.此引力常量是一个普遍适用的常量2卡文迪许实验不仅验证了万有引力定律的正确性，同时，使得万有引力定律公式赋予了实际意义3引力常量的物理意义是：两个质量为1 kg的物体相距1 m时相互作用的万有引力为6.671011 n由此可知，一般物体间的万有引力非常小，我们无法感觉到即学即用两个质量均为5 kg且质量分布均匀的铅球，当球心相距1 m时它们之间的万有引力为多大？万有引力定律学案10太阳与行星间的引力学案11万有引力定律答案课前准备区1开普勒三定律牛顿第三定律2向心力向心力3.太阳对行星的引力课堂活动区核心知识探究一、问题情境1(1)属于已知运动求力的情况(2)由开普勒行星运动定律，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，且满足k.(3)平抛运动、圆周运动平抛运动可分解为两个方向上的直线运动，圆周运动可分解为沿半径方向和沿切线方向上的运动(4)简化成圆周运动2(1)既然把椭圆轨道简化为圆轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，可知：行星做匀速圆周运动(2)猜想：太阳对行星有引力，并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力(3)选择mr，因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度v、角速度不易观测，但周期t比较容易观测出来(4)由开普勒第三定律可知，k，并且k是由中心天体决定的因此可对此式变形为t2.要点提炼1(1)圆心向心力(2)质量距离2(1)相等二者的连线(2)质量距离3.圆m42kg二、问题情境1(1)目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力(2)原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体速度)的1/602.(3)验证：根据验证原理，若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”规律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月地间的距离，可运用公式ar求得月球表面的重力加速度若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论若两次求得结果在误差范围内不相等，则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力2(1)理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：g月球受到地球的引力：f因为：gmg，fma所以又因为：r60r，所以：a m/s22.7103 m/s2(2)实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a2rr经天文观察月球绕地球运动的周期t27.3天3 6002427.3 sr60r606.4106 m所以a606.4106 m/s22.7103 m/s2(3)验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”和“人间”的力是相同性质的力要点提炼1正比反比2.引力常量3(2)牛顿第三定律例1c万有引力公式中的g为引力常量，不但有大小而且有单位，单位是nm2/kg2，故a错；两物体间的万有引力大小与两物体质量的乘积成正比，与二者距离的二次方成反比，而且它们间的万有引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，故b、d错，c正确例2a本题主要考查对公式fg的应用及其适用条件，此时两球心重合，公式不再适用如图所示，在地球直径上取与球心等距的a、b两相同的质点，则两质点对