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二次函数背景下的平行四边形问题专题复习 姓名_【活动一】如图，在平面直角坐标系中，构造以A、B、C三点为顶点平行四边形，在图中画出第四个顶点D的位置，并写出点D坐标.-1-3-3【活动二】如图，抛物线与轴负半轴交于点，与轴交于C点，顶点是经过两点作直线与轴交于点（1）写出点A、C、N的坐标；（2）在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.【活动三】如图，抛物线与轴交于A 、B两点，与轴交于C点，点E为轴上任意一点，在抛物线上是否存在这样的点，使以B、C、E、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在求点坐标；若不存在，请说明理由提示:当平行四边形有两个固定顶点时，会出现哪些情况？一、模型探究如图1，点A、B、C是坐标平面内不在同一直线上的三点（1）画出以A、B、C三点为顶点的平行四边形图1（2）若A、B、C三点的坐标分别为、，写出平行四边形第四个顶点D的坐标（2009烟台）如图3，抛物线与轴交于两点，与轴交于C点，且经过点（，），对称轴是直线，顶点是（1） 求抛物线对应的函数表达式；（2） 经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点P、A、C、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标。 图3 图4例（2009湖州）已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线与轴相交于点，与直线相交于点(1) 填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则； (2) 如图5，在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？ 图5 图6OxyABCD例（2013昆明）如图7，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，=4，=3，若抛物线的顶点在边BC上，且抛物线经过、两点，直线AC交抛物线于点D。（1） 求抛物线的解析式； （2） 求点D的坐标； （3） 若点M在抛物线上，点N在轴上，是否存在以、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由（2015泸州市）如图，已知二次函数的图象M经过A(-1，0),B(4，0),C(2，-6)三点。（1）求该二次函数的解析式；出处：21教育名师】（2）设图象M的对称轴为，点 是图象M上一动点，当ACD的面积为时，点D关于的对称点为E，能
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