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解一元一次方程常见错解例析一元一次方程是含有未知数的等式，而解一元一次方程就需用等式的两个基本性质对方程变形，直至x=a的形式，也就解出了方程的解.但部分刚开始学习一元一次方程求法的同学往往由于忽略等式的性质或某些运算法则如去括号法则，合并同类项法则而导致解方程的错误.现对同学们在解一元一次方程的过程中出现的错例进行剖析.1移项没有变号例14x2=3x.错解：移项，得4xx=32.合并同类项，得3x=1.方程两边同除以3，得x=.辨析：移项要变号.移项法则的得出是根据等式的第一个性质，例如x+3=5,要解出x,需方程左、右两边同减去3便可求得即x+33=53,x=53和原方程比较就相当于将“+3”变为“3”而由左边移到了右边.由此移项要变号.而在此题中将方程右 边“x”移到左边没变号，“2”从左边移到右边也没有变号.正确的解法为：解：移项，得4x+x=3+2.合并同类项，得5x=5系数化为1，得x=1.2去括号时，漏乘括号中的项或搞错符号.例22(x2)=12错解：去括号，得2x2=12移项，合并同类项，得2x=16.系数化为1，得x=8.辨析：去括号时，应用2去乘括号里的各项，再把积相加，而在此题中，“2”只乘了括号里的第一项.正确的解法是解：去括号，得2x+4=12移项，合并同类项，得2x=8系数化为1，得x=4.3去分母时，漏乘不含分母的项.例3解方程1错解：去分母 ，得4(2x1)=3(x+2)1去括号，得8x4=3x+61移项，合并同类项，得5x=9.系数化为1，得x=.辨析：去分母时，根据等式的第二个性质，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，等式仍成立.而在运用这个性质时，方程右边的“1”没有乘以12，出现了漏乘不含分母的项.正确的解法如下：解：去分母，得4(2x1)=3(x+2)12去括号，得8x4=3x+612移项，合并同类项，得5x=2系数化为1，得x=4去分母时，忘记分数线的括号作用.例4解方程错解：去分母，得5(x1)=202x+2.去括号，得5x5=202x+2.移项，合并同类项，得7x=27系数化为1，得x=.辨析：(x+2),因此，分数线除了有除号的作用外，还有括号的作用.因此10=2(x+2)，分母变为1后，分数线去掉，分子的括号必须加上.正确的解法如下：解：去分母，得5(x1)=202(x+2)去括号，得5x5=202x4移项，合并同类项，得7x=21.系数化为1，得x=3.5将一元一次变形为ax=b(a,b为已知数，a0)把x的系数化为1，a没有作除数.例5解方程6x=
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