高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数（一）课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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第一章 三角函数 1 2任意角的三角函数1 2 1任意角的三角函数 一 学习目标 1 理解任意角的三角函数的定义 2 根据三角函数的定义能够理解其定义域和三角函数值的符号 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 在初中 我们已经学过锐角三角函数 如图 在rt abc中 设a对边为a b对边为b c对边为c 锐角a的正弦 余弦 正切分别是什么 预习导引 1 任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中 设 的终边上任意一点p的坐标是 x y 它与原点的距离是r r 0 一般地 对任意角 如图 我们规定 正弦 余弦 cos tan 2 正弦 余弦 正切函数值在各象限的符号 解由题意知 cos 0 设角 的终边上任一点为p k 3k k 0 则 所以y 0 且y2 64 所以y 8 8 要点二用弧度制表示终边相同的角例2判断下列三角函数值的符号 1 sin3 cos4 tan5 3 4 5分别在第二 三 四象限 sin3 0 cos4 0 tan5 0 2 sin cos 为第二象限角 解 是第二象限角 sin cos 0 跟踪演练2已知cos tan 0 那角 在第象限 解析 cos tan 0 三或四 1 已知角 的终边经过点 4 3 则cos 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3 如果sinx sinx 那么角x的取值集合是 1 2 3 4 x 2k x 2k k z 1 2 3 4 1 2 3 4 课堂小结1 三角函数值是比值 是一个实数 这个实数的大小和点p x y 在终边上的位置无关 只由角 的终边位置确定 即三角函数值的大小只与角有关 2 要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律解题 并且注意掌握解题时必要
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