高考数学二轮专题复习与测试练习题 选择填空限时训练 3 文.doc

选择填空题限时训练(三)一、选择题1(2013湖南卷)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()a抽签法b随机数法c系统抽样法 d分层抽样法解析：由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样方法答案：d2(2013全国大纲卷)函数y的定义域是()a(1，) b1，)c(1,1)(1，) d1,1)(1，)解析：要使函数有意义，需解得x1且x1，故函数的定义域为(1,1)(1，)，故选c.答案：c3在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()a32 b0.2c40 d0.25解析：设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x4x1，得x0.2；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为1600.232，故选a.答案：a4(2013郑州市质量预测)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)ln x，则f(e)()a1 b1ce1 de解析：依题意得，f(x)2f(e)，取xe得f(e)2f(e)，由此解得f(e)e1，选c.答案：c5(2013福建卷)函数f(x)ln(x21)的图象大致是()解析：f(x)ln(x21)，xr，当x0时，f(0)ln 10，即f(x)过点(0,0)，排除b，d.f(x)ln(x)21ln(x21)f(x)，f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，故选a.答案：a6(2013洛阳统考)执行如图所示的程序框图，任意输入一次x(0x1)与y(0y1)，则能输出数对(x，y)的概率为()a. b.c. d.解析：依题意，不等式组表示的平面区域的面积等于1，不等式组表示的平面区域的面积等于，因此所求的概率等于，选b.答案：b7(2013浙江卷)已知ar，sin 2cos ，则tan 2()a. b.c d解析：把条件中的式子两边平方，得sin24sin cos 4cos2，即3cos24sin cos ，所以，所以，即3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，所以tan 2.答案：c8(2013福建省质量检查)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面下列命题正确的是()a若mn，m，则n b若mn， m，则nc若m，m，则 d若n，n，则解析：若mn，m，则n或n，故排除b；若m，m，则或与相交，故排除c；若n，n，则，故排除d，应选a.答案：a9(2013长春市调研)若两个正实数x，y满足1，并且x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是()a(，2)4，) b(，42，)c(2,4) d(4,2)解析：x2y(x2y)228，当且仅当，即4y2x2时等号成立x2ym22m恒成立，则m22m8，m22m80，解得4m2，故选d.答案：d10(2013辽宁五校联考)已知点m(3,0)、n(3,0)、b(1,0)，动圆c与直线mn切于点b，分别过点m、n且与圆c相切的两条直线相交于点p，则点p的轨迹方程为()ax21 (x1) bx21(x0)cx21(x0) dx21(x1)解析：如图，设两切线分别与圆切于点s、t，则|pm|pn|(|ps|sm|)(|pt|tn|)|sm|tn|bm|bn|22a，所以所求曲线为双曲线的右支且不能与x轴相交，a1，c3，所以b28，故点p的轨迹方程为x21(x1)答案：a11(2013石家庄模拟考试)已知数列an：，依它的前10项的规律，则a99a100的值为()a. b.c. d.解析：通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数，分子分母之和为2；第二组有两个数，分子分母之和为3；第三组有三个数，分子分母之和为4；第四组有四个数，依次类推，a99，a100分别是第十四组的第8个，第9个数，分子分母之和为15，所以a99，a100，故选a.答案：a12设函数f(x)(xr)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且当x0,1时，f(x)x3.又函数g(x)|xcos(x)|，则函数h(x)g(x)f(x)在上的零点个数为()a5 b6c7 d8解析：因为当x0,1时，f(x)x3，所以当x1,2时，2x 0,1，f(x)f(2x)(2x)3.当x时，g(x)xcos (x)；当x时，g(x)xcos(x)，注意到函数f(x)，g(x)都是偶函数，且f(0)g(0)，f(1)g(1)，gg0，作出函数f(x)，g(x)的大致图象，函数h(x)除了0,1这两个零点之外，分别在区间，上各有一个零点，共有6个零点，故选b.答案：b二、填空题13(2013全国卷)已知正方形abcd的边长为2， e为cd的中点，则_.解析：如图，以a为坐标原点，ab所在的直线为x轴，ad所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则a(0,0)，b(2,0)，d(0,2)，e(1,2)，(1,2)，(2,2)，1(2)222.答案：214(2013济南市模拟)函数ysin(0)的部分图象如图所示，设p是图象的最高点，a，b是图象与x轴的交点，则tanapb_.解析：函数ysin的最小正周期为4，最大值为1.设点p在x轴上的射影为q，则在rtapq中|aq|1，|pq|1，所以tanapq1，同理可得，在bpq中，tanbpq3.所以tanapbtan(apqbpq)2.答案：215(2013惠州市调研)已知函数f(x)，若f(x)在(0，)上单调递增，则实数a的取值范围为_解析：由题意，得12a20，则a2，又axa是增函数，故a1，所以a的取值范围为1a2.答案：1a216设命题p：非零向量a，b，|a|b|是(ab)(ab)的充要条件；命题q：平面上m为一动点，a，b，c三点共线的充要条件是存在角，使sin2cos2，下列命题pq；pq；pq；pq.其中假命题的序号是