山东省济宁市高三数学上学期期中考试 理 新人教A版.doc

汶上一中2012-2013学年高三第一次质量检测数学（理）一、选择题：本大题共l2小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.已知集合，如果，则等于a -1 b. -2 c. -2或-1 d .2.下列选项中，说法正确的是a命题“若，则”的逆命题是真命题；b设是向量，命题“若，则” 的否命题是真命题；c命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；d命题”的否定是“”.3.的a. 充要条件 b. 必要不充分条件c. 充分不必要条件 d. 既不充分也不必要条件4.由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为 5.函数的图像如图所示，若，则的值为a b c d 6.设向量，当向量与平行时，则等于 a2 b1 c d7若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是abcd8. 函数的大致图象为9. 将函数的图象先向左平移，然后将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为abcd 10. 考察下列命题：命题“若则”的否命题为“若；”若“”为假命题，则、均为假命题；命题：，使得；则：，均有；“上递减” 则真命题的个数为a1 b2 c3 d411.已知是（-，+）上的增函数，那么的取值范围是a(1，+) b.(-,3) c.，3) d.(1,3) 12. 已知定义在上的函数满足下列三个条件：对任意的都有对于任意的，都有的图象关于轴对称，则下列结论中，正确的是ab c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，_14.设是等差数列的前n项和，,则的值为_15.已知，则_16.已知，又m是一个常数.已知当m0或m4时, 只有一个实根;当0m4时, 有三个相异实根,现给出下列命题:(1) 和有一个相同的实根; (2) 和有一个相同的实根;(3) 的任一实根大于的任一实根;(4) 的任一实根小于的任一实根.其中正确的命题是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值18. （本小题满分12分）在中，分别是角,的对边，且.（1）若函数求的单调增区间；（2）若，求面积的最大值 19. （本小题满分12分）已知（1）求的最值；（2）是否存在的值使？20. （本小题满分12分）若二次函数满足，且函数的的一个零点为.(1) 求函数的解析式；（2）对任意的，恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以天计），第天的旅游人数 (万人)近似地满足=4+,而人均消费(元)近似地满足.(1)求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；(2)求该城市旅游日收益的最小值.22.（本小题满分12分）设函数(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)当时，求函数的单调区间；(3)在（2）的条件下，设函数，若对于，使成立，求实数的取值范围. 参考答案:1-5 cdcda 6-10 caddc 11-12 db13. （3，5）；14. ；15. ；16. 17. 解：（1） 函数的最小正周期 （2）， 在区间上的最大值为，最小值为0 u18解：（1）由条件： 故，则， 所以的单调增区间为 （2）由余弦定理： 当且仅当取得最大值. 19解：（1）由已知得： 令的 （2）假设存在的值满足题设，即 20.解：(1) 且 （2）由题意知：在上恒成立，整理得在上恒成立， 令 当时，函数得最大值， 所以，解得或. 21（1）解： = （2）当，（t=5时取最小值） 当，因为递减，所以t=30时，w(t)有最小值w(30)= ， 所以时，w(t)的最小值为441万元 22 .解：函数的定义域为， (1)当时， 在处的切线方程为 (2) 所以当，或时，当时，故当时，函数的单调递增区间为；单调递减区间为 (3)当时，由()知函数在区间上为增函数，所以函数在上的最小值为 若对于