优化方案高中数学 第一章 三角函数 1周期现象、 2角的概念的推广 训练案知能提升 新人教A版必修4.doc

【优化方案】2016高中数学 第一章 三角函数 1周期现象、 2角的概念的推广 训练案知能提升 新人教a版必修4a.基础达标1下列说法正确的是()a终边相同的角都相等b钝角比第三象限角小c第一象限角都是锐角d锐角都是第一象限角解析：选d.终边相同的角相差360的整数倍，并不一定相等，故a错误；钝角并不一定比第三象限角小，如135是第三象限角，显然135比钝角小，故b错；锐角一定是第一象限角，但第一象限角未必都是锐角，故d正确，c错误2某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并且按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白的顺序摆放，那么第2 015盆花的颜色为()a红 b黄c紫 d白解析：选c.因为按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白的顺序摆放，所以以4为一个周期，则2 01545033，所以第2 015盆花为紫色3495角的终边所在的象限是()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选c.4952360225，因为225是第三象限角，所以495是第三象限角4终边与坐标轴重合的角的集合是()a|k360，kzb|k18090，kzc|k180，kzd|k90，kz解析：选d.终边落在x轴上的角的集合为s1|k180，kz，终边落在y轴上的角的集合为s2|90k180，kz，因此，终边落在坐标轴上的角的集合为ss1s2|k90，kz5在直角坐标系中，若角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，和的终边关于y轴对称，则与关系为()a360b(2k1)180(kz)ck180(kz)dk360(kz)解析：选b.如图所示，因为与的终边关于y轴对称，所以角的终边逆时针旋转(1802)就与角终边重合所以k360(1802)，所以k360180(2k1)180(kz)因为当k为整数时，2k1与2k1都表示奇数，所以(2k1)180(kz)6今天是星期二，从今天算起，27天后的那一天是星期_，第50天是星期_解析：每周有7天，27376，故27天后的那一天是星期一；50771，故第50天是星期二答案：一二7与2 015角的终边相同的最小正角是_解析：因为2 0155360215，所以215为最小正角答案：2158设集合m|36k90，kz，n|180180，则mn_解析：对于m，当k1时，126；当k0时，36；当k1时，54；当k2时，144，故mn126，36，54，144答案：126，36，54，1449如图，写出阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出95012是否是该集合中的角解：阴影部分(包括边界)的角的范围是k360k360125，kz，所求集合为|k360k360125，kz，因为95012336012948，所以95012不是该集合中的角10已知角的终边在直线xy0上，写出角的集合s.解：如图，直线xy0过原点，倾斜角为60，在0360范围内，终边落在射线oa上的角为60，终边落在射线ob上的角是240，所以以射线oa，ob为终边的角的集合分别为：s1|60k360，kz，s2|240k360，kz所以角的集合ss1s2|60k360，kz|60180k360，kz|602k180，kz|60 (2k1)180，kz|60n180，nzb.能力提升1若集合mx|x45k90，kz，nx|x90k45，kz，则()amn bnmcmn dmn解析：选c.mx|x45k90，kzx|x(2k1)45，kz，nx|x90k45，kzx|x(k2)45，kz因为kz，所以k2z，且2k1为奇数，所以mn，故选c.2如图所示，变量y随x的变化呈周期性变化在区间1，11上，直线y与函数yf(x)的图像交点的个数为()a10 b12c13 d15解析：选b.由图可知周期为2，区间1，11的长度为6个周期，在每个周期内y和yf(x)的交点有2个，故所求交点个数为2612.3若角满足180360，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，那么角_解析：由于5与的始边和终边相同，所以这两角的差应是360的整数倍，即54k360.又180360，令k3，得270.答案：2704有白、黑两种颜色的圆片按以下规律排列则第100个图片的颜色是_解析：由图可知，第5个，第10个，第15个，第5n个均为黑色圆片.100520，因此第100个圆片为黑色答案：黑色5(1)已知角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，指出下列各角是第几象限角，以及0360范围内与其终边相同的角a485；b.35；c.770；d.500.(2)若是第四象限角，试确定180是第几象限角解析：(1)a.485125360，所以在0360范围内，与485终边相同的角是125，所以485是第二象限角b35325360，所以在0360范围内，与35终边相同的角是325，所以35是第四象限角c770502360，所以在0360范围内，与770终边相同的角是50，所以770是第一象限角d5002202360，所以在0360范围内，与500终边相同的角是220，所以500是第三象限角(2)因为是第四象限角，所以90k360k360(kz)，所以k36090k360(kz)，所以180k360180270k360(kz)，所以180是第三象限角6.(选做题)如图，点a在半径为1且以原点为圆心的圆上，aox45.点p从点a出发，按逆时针方向匀速地沿单位圆周旋转已知点p在1 s内转过的角度为(0180)，经过2 s到达第三象限，经过14 s