八年级数学上册 1.5 三角形全等的判定同步练习（2） （新版）浙教版.doc_第1页
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文档简介

15 三角形全等的判定（二）同步练习 【知识提要】 1掌握边角边公理的内容 2能应用边角边公理证明两个三角形全等 3掌握线段垂直平分线的性质定理，并能应用它证明线段相等 【学法指导】 1边角边公理中相等的角必须是夹角，要注意两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 2由边角边公理得出线段中垂线的性质定理，通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征 范例积累 【例1】 如图1-5-16，bd、ac交于o，若oa=od，用“sas”证aobdoc还需（ ）aab=dc bob=oc ca=d daob=doc【分析】 用“sas”证全等有三个独立条件，已知oa=od，显然还差两个，由ac、bd相交可得aob与doc是一对对顶角，第三个条件应该围绕夹角aob、doc找，显然ob与oc应是另一组夹边 【解】 选b 【例2】 如图，已知ab、cd相交于o，acobdo，ae=bf，试说明ce=fd【分析】 本题考查sas公理的应用，要证ce=fd，只要证oceodf显然eoc=fod需证oe=of，oc=od因ae=bf，故需证oa=ob，由已知acobdo，可得oc=od，oa=ob 【解】 acobdo co=do，ao=bo ae=bf，eo=fo 在eoc与fod中 eocfod，ec=fd 【例3】 如图，在abc中，ad为bc边上中线试说明ad（ab+ac）【分析】 证明边之间的关系一般是在一个三角形中利用“三角形边的关系推论”，所以考虑把线段ab、ad、ac的等价线段放在一个三角形中因此需添加辅助线，而涉及到一边的中线问题需要引辅助线，常用方法：延长中线使之延长后的线段与中线相等并连结，构造成两个三角形全等 【解】 延长ad到e，使de=ad 在acd与edb中 adcedb be=ca 在eba中，aeab+be 2adab+ac 即ad2adab-be 即4ad1 13由bdecdp，得be=cp，由edfpdf，得ef=fp，在cfp中，cp+cf=be+cffp=ef 14延长de至f，使ef=bc，连a
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