《平行四边形》复习课.doc

平行四边形复习课 教学设计一、教学内容分析本节课的主要内容是平行四边形判定以及特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形的判定及应用。二、教学目标：1.知识与技能：建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定，并能熟练应用。2.过程与方法：经历应用定理解决问题的过程，掌握解决平行四边形问题的一般方法。3.情感态度与价值观：运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成，发展与变化，发展空间观念。三、教学重难点1.教学重点：掌握解决平行四边形问题的一般方法，能够从边、角、对角线三个方面思考问题。2.教学难点：平行四边形有关知识的综合运用。四、教学过程：本节课设计了五个环节，第一个环节师生共同完成知识框架的建构，第二个环节解决问题，第三个环节探究提高，第四个环节课堂小结，第五个环节布置作业。第一个环节：平行四边形的知识系统 教师出示表格，学生完成填空。判定：边角对角线平行四边形矩形菱形正方形知识框架图：正方形菱形矩形平行四边形四边形练一练：1.四边形ABCD中，已知ABCD，若要使四边形ABCD成为平行四边形，则可再增加一个条件： 2.已知： 平行四边形 ABCD，AC与BD相交于点O,添加适当的条件 OD（1）使它成为菱形的条件： A （2）使它成为矩形的条件： （3）使它成为正方形的条件： B C 3.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）A. AC=BD, ABCD ,AB=CD.B. ADBC, BAD=BCD.C. AO=BO=CO=DO, ACBD.D. AO=CO, BO=DO, AB=BC.设计意图：本环节主要是使学生将知识系统化，复习矩形、菱形、正方形判定定理及性质定理，明确平行四边形、矩形、菱形、正方形彼此间的联系。通过学生解决简单的问题，初步回顾定理的应用，激发起学生学习的兴趣和自信心。第二个环节：解决问题已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AB于E，交AC于F.（1) 四边形AEMF是平行四边形吗？为什么？ （2）线段EM、FM、AB之间有什么关系？ ABCFEM（3）当M位于BC的什么位置时, 四边形AEMF是菱形？并说明你的理由.（4）当ABC满足什么条件菱形AEMF是正方形？学生解答第一，二小问应该不会出现问题。第三问教师引导：1、平行四边形再添加什么条件就成为菱形了？（边、对角线） 2、此题中你准备从哪个方面分析？为什么？（边）（找一组邻边相等）你准备找哪两组边相等？（ME、MF）3、你发现ABC有什么特殊性了吗？等腰三角形有什么性质呢？（三线合一）第四问教师引导：1、菱形再添加什么条件就成为正方形了？（角、对角线） 2、此题中你准备从哪个方面进行分析？（角）为什么？解决完此题后教师引导学生初步总结：遇到平行四边形的判定问题从哪儿入手分析？（边、角、对角线。要结合已知条件中所给的条件看具体用哪个方面。）设计意图：让学生通过自己对知识的理解，进行实际的应用，力争使学生在自主探究下独立解决问题，初步明白遇到问题如何下手，从哪个角度思考。 通过平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的转化，使学生将判定定理进一步分化，明确它们边、角、对角线之间的区别与联系。 第三个环节：探究提高请同学们用含有30角、大小一样的三角尺进行拼图，当拼成特殊四边形后证明自己的结论，一会儿找同学展示探究结果。探究以小组合作的形式进行。（1、平行四边形2、矩形）学生代表将本组探究的结果进行展示，一边画图一边叙述证明过程。（证明是平行四边形、矩形的方法很多，可以让其他同学补充）（通过这一过程锻炼学生灵活运用定理的能力。）AABDDABDCBCC1DD1 (图1) （图2） （图3）这个问题对于同学们来说应该很简单了，现在我要对大家拼出的图形进行变化，让它们动起来。如图3，在图1的基础上，将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置，连接BC1,AD1,四边形ABC1D1 是平行四边形吗？（学生可以通过平移的性质得到，也可以由角相等证平行得到。）想一想：在 RtBCD沿射线BD方向平移的过程当中，四边形ABC1D1可能是矩形吗？如果能，此时点B应该在什么位置？ 在 RtBCD沿射线BD方向平移的过程当中，四边形ABC1D1可能是菱形吗？如果能，此时点B应该在什么位置？（充分调动学生探究的兴趣，可以给出直角三角形较短直角边的长为1，引导学生将问题转化为直角三角形中的计算问题。）解决完此题后，教师引导学生总结：（1）判定一个四边形是平行四边形你有哪些方法？菱形呢？矩形呢？正方形呢？（2）遇到平行四边形及特殊平行四边形的判定问题后，从哪几个角度进行思考？（如当已知一组对边相等时，你会从哪个方面考虑？）设计意图：让学生通过自己动手操作，小组内展开讨论，提高学生观察、比较、分析、归纳的能力，进一步将知识系统化，培养学生及时总结、及时归纳的学习习惯。第四个环节：课堂小结通过本节课的复习，你取得了哪些经验？活动目的：培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力，同时也检测了学生听课的认真程度，从学生的回答中了解不同程度的学生对这节课内容掌握的程度。BFCDEA第五个环节：布置作业如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形连接EF,若AE=8，AD=