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青海大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习单元训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1对于实数，下列结论正确的是( )a是实数b 是虚数c 是复数d 【答案】c2若，则复数在复平面内所对应的点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】b3已知,那么复数在平面内对应的点位于( )a第一象限b 第二象限 c第三象限d第四象限【答案】b4已知复数=( )a 2b -2cd【答案】c5复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d6复数等于( )abcd【答案】c7是虚数单位，若，则的值是( )a bcd【答案】c8已知复数满足，为虚数单位，则z的虚部是( )a-2ib2ic-2d2 【答案】c9复数=( )abcd【答案】c10在复平面内，复数对应的点位于( )a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限【答案】d11复数在复平面上对应的点的坐标是( )abcd 【答案】d12已知i是虚数单位，且，若，则a+b=( )a0bcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若，则的最小值为 【答案】114已知复数z满足，则复数z的模是 【答案】15z1,z2c，|z1|=|z2|=2，|z1+z2|=，则|z1-z2|= 【答案】16复数(其中)满足方程, 则在复平面上表示的图形是 。【答案】圆三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知复数,且(1）若且，求的值；(2）设，求的最小正周期和单调递减区间【答案】（1） 若则得 或 (2） 函数的最小正周期为由得的单调减区间.18已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=.【答案】设wx+yi(x，yr)，依题意得(1+3i)(2+i)w(1+7i)w为实数，且|w|5，解之得或，w1+7i或w17i。19已知复数满足: 求的值.【答案】设，而即则20已知复数z=1sin+icos()，求z的共轭复数的辐角主值【答案】z=1+cos(+)+isin(+)=2cos2+2isincos=2cos (cos+isin)当时，=2cos (cos+isin)=2cos(+)(cos()+isin() 辐角主值为21 已知复数，且为纯虚数(1）求复数；(2）若，求复数的模【答案】（1）是纯虚数，且， (2） 22当实数m为何值时，复数z=(m28m+15)+(m2+3m28)i(mr)在复平面内对应的点，(1)在x轴上？ (2)在第四象限？ (3)位于x轴负半轴上？【答案】 (1)由
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