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雨花外国语学校数学教案课题16.1 二次根式的概念及性质教学目标知识与技能：1、使学生了解二次根式的定义，明确二次根式（a0）具有双重非负性，会确定被开方数中字母的取值范围；2、掌握二次根式的基本性质：和=a；3、使学生能够灵活利用二次根式的性质解决相关问题。过程与方法：通过体验、探究的过程培养学生合作交流的意识及归纳总结的能力。情感、态度与价值观：激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，勇于创新的精神，养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。教材分析重点：1、明确二次根式（a0）具有双重非负性，会确定被开方数中字母的取值范围；2、会利用二次根式的性质做相关计算。难点：性质=a的运用。创设情境师：请你凭着自己已有的知识,说说对的认识！生自由发言。师将学生的回答归纳总结：1.表示a的算术平方根；2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次根号；4.a0, 0；5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.这样的式子就是我们本章要研究的二次根式。今天这节课老师要把课堂交给你们自己，你们的课堂你们做主，同学们，准备好了吗？下面先请曾鹏涛同学介绍一下二次根式的发展史，他主要会讲一下二次根号的演变过程。协同探索看到这些有趣的符号，大家一定迫不及待了吧！下面就请李金蔚同学带我们一起认识一下二次根式：探究一:说一说，下列各式是二次根式吗？ ，知识点1、二次根式的概念： （1）、形式上含有二次根号； （2）、被开方数a0 ； （3）、a可以是数,也可以是式.练习1、判断下列代数式中哪些是二次根式？（口答）（1），(2)，(3)，(4)，(5)，(6)（着重探究第（6）小题）刚刚我们讲了二次根式最重要的一个条件就是被开方数为非负数，下面就请秦如意同学讲讲与之相关的其它问题：探究二：确定下列二次根式中字母的取值范围：； 知识点2、求二次根式中字母的取值范围的基本依据：（1） 被开方数不小于零；（2） 分母中有字母时，要保证分母不为零。练习2、求下列二次根式中字母的取值范围： （2）（请学生上台板演）我们已经知道了什么是二次根式，下面就请李淼同学带领我们一起来探究二次根式的性质吧：我们已经知道二次根式的什么性质？（双重非负性）下面一起来探究一下其它的性质：探究三：计算： 你们有什么发现？生得出结论：练习3计算：（口答）探究四：下面请彭一搏带我们一起探究二次根式的另外一个性质： 得出结论：练一练：下面再来看看小明留给我们的问题： 教师做总结：以上几位同学讲得真好！ 曾鹏涛同学让我们知道了二次根号的演变过程，带我们看到了好多有趣的符号，知道了我们的数学家也是在不断的尝试和摸索中得出许多伟大的结论，其实你们大家也是可以的；李金蔚同学和秦如意同学带我们认识了二次根式，特别强调了被开方数为非负数，我相信这两位同学的讲解比老师讲起来更能深入大家的脑海
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