全等三角形的识别教案.doc

全等三角形的识别的教学设计一、教学目标 藁城区梅花镇第二中学 聂立波 (一)知识目标1.掌握(A.S.A.) (A.A.S.)全等识别法.2.掌握“已知两角及其夹边画三角形”的方法.3.简单应用(A.S.A.) (A.A.S.)全等识别法解决实际问题.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、探索、分析、转化、发散思维等能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.二、教学重点(A.S.A.) (A.A.S.)全等识别法及其应用.三、教学难点(A.S.A.)全等识别法的应用(包括“已知两角及其夹边画三角形”).四、教学方法引导法，探究法，类比法，分析法.五、教学过程(一)复习1、什么叫做全等三角形，如何识别两个三角形全等？2、叙述（S.S.S.）（S.A.S.）的内容。 3、已知，如图，AB=DE；BC=EF；请问再加上什么条件？ABCDEF (二)新课做一做： 已知一条线段c=4cm，以及两角A=30，B=45，以这两角为内角、线段为夹边画一个三角形.你知道该怎样画符合条件的三角形吗?请大家想一想，讨论、交流、归纳出画图方法，并画出图形.将所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?引导学生：通过将图形叠合，两个三角形能完全重合，说明两个三角形全等.换一条线段和两个角，再试试，是否有同样的结论?可见，已知两角为内角、一线段为夹边构成三角形时，那么所画的三角形都是全等的.全等三角形的识别方法三(A.S.A.)全等识别法：公理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“角边角”或(A.S.A.)练习：P88例3如图1，已知，ABC=DCB，ACB=DBC，试说明ABCDCB解：在ABC与DCB中 ABC=DCB（已知）BC=CB（公共边）ACB=DBC（已知） ABCDCB（A.S.A.）例1 如图2，已知， A=D， B=E，BC=EF， 试说明ABCDEFA=D, B=E C=F(三角形内角和等于180)在ABC与DEF中 B=E（已知） BC=EF（已知） C=F（已证）ABCDEF(A.S.A.)归纳（让学生自己来）： 定理：如果两个三角形有两角及其一对边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“角角边”或(A.A.S.)例2 如图3，AB、CD互相平分于O点，EF经过O点，与AD、BC分别交于E、F，试说明OE=OF.分析：要说明OE=OF，可说明OE与OF所在的AOE与BOF全等(或DOE与COF全等)，若要AOEBOF，可知OA=OB，AOE=BOF，从而需要OAE=OBF.解：(板书) AB、CD互相平分于O点， OA=OB,AOD=BOC(对顶角相等)OD=OC AODBOC，(S.A.S.) A=B.(全等三角形的性质)又EF经过O点，所以AOE=BOF.在AOE与BOF中， A=B, OA=OB,AOE=BOF， AOEBOF(A.S.A.) OE=OF.(全等三角形的性质)说明：例2的解决过程中，利用两次三角形全等，进而证明边相等.(三)课堂练习教材第88页练习.(学生口答，教师讲评)(四)小结1.(A.S.A.)全等识别法，以及(A.A.S.)全等识别法.2.全等三角形识别方法：(S.S.S.)全等识别法、(S.A.S.)全等识别法、