人教2011版小学数学三年级排列教学设计.doc

“简单的排列”教学设计河北省唐山市丰润区新军屯镇河浃溜小学 张建教材分析：“简单的排列”是人教版三年级下册第8单元“数学广角搭配（二）”的第一课时的内容。这一课教材编排了让学生感兴趣的排列问题作为例1，不仅给学生提供操作和活动的机会，而且初步培养学生有条理地思考问题的意识，同时又向学生渗透有序排列的数学思维方法。让学生通过操作、实验、猜测等直观手段解决从3个元素中取两个进行排列的问题，使学生体会到有顺序、全面思考问题可以做到不重不漏。让学生在体会排列过程中掌握了规律方法，可以使问题变得简便；用有序排列的思想方法解决问题，可以做到有条理地思考问题，又全面又简便。教学目标：1、通过观察、猜测、比较，实验等活动，找出简单事物的排列数，并应用排列的规律方法解决实际问题；2、经历观察、分析、推理等实践活动，探索简单事物的排列规律过程，在合作交流中，获得良好的情感体验，初步培养学生有条理地思考问题的意识。3、在经历数学活动的过程中，积累数学活动经验，并运用所学知识与方法解决简单的排列问题，培养学生初步的观察、分析、推理能力；4、感受数学与日常生活的紧密联系，增强学习数学的信心。教学重点：经历探索简单事物的排列规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。教学难点：应用有序排列的规律方法解决实际问题。教学准备：多媒体课件、数字卡片教学过程： 一、创设情境，引入新课1、创设情境。这节课，韦老师给大家介绍一个新朋友小猴聪聪（多媒体出示图片），大家快以一个甜美的微笑向他打个招呼吧。聪聪有一个神奇的密码箱，打开它，会发生很神奇的事情哦，想看看吗？（出示题目）要先找到密码才能打开密码箱，密码是1、2这两个数字组成的两位数中较小的那个数。师：大家知道密码是多少吗？能说说你是怎样想出来的吗？生：1和2这两个数字能组成12和21这两个数，12是较小的，所以密码是12。 师：答得真完整！请大家观察这两个数，你有什么发现？生1：12的数字交换一下位置就变成了21。生2：虽然这两个数都是由1和2这两个数字组成的，但数字的位置不一样，这两个数的大小也不一样。（师随学生回答及时肯定表扬） 2、引出课题师：真是善于观察的聪明孩子！像这种同样的这两个数字，排列的位置顺序不一样，组成的两位数也不一样的现象在我们数学上叫做排列，排列是一种重要的数学思想，它和要排列的事物的位置顺序有关哦。今天，我们就一起来学习“简单的排列”（板书课题：简单的排列）设计意图：通过打开神奇的密码箱激发了学生的兴趣，集中学生的注意力，同时为本课的学习作铺垫。二、合作学习，探索排列的规律方法。1、学习例1师：数学王国里正举行有趣的“简单的排列”活动，想去参加吗？（多媒体出示情境画面）多媒体出示题目：用1、3、7、9组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（1）读题，理解题意。（全班齐读题目要求，指个别学生回答：读了题目你知道了什么？“组成两位数”是什么意思？什么不能一样？“能组成几个两位数”是什么意思？） 引导学生分析理解题意。 师：谁能完整地把题目的意思说出来？（指名学生说一说，再让每个学生默默地想一想，内化理解题意） 师：求的是“能组成几个两位数”我们得先做什么？ 生：我们得先找出这些两位数。 （2）师：怎样找出这些两位数呢？想一想，我们刚刚是怎样找出聪聪的密码箱的密码的。对了，用上数位顺序表，数字卡，摆一摆。边摆边记，比一比，看哪个同学摆出的两位数最多，摆得既不重复，也不遗漏。开始吧。 （学生同桌摆数） （3）汇报交流，排列规律方法。 师：谁愿意演示一下你是怎么摆的？ 师：怎样才是有顺序地找，使得我们找的时候不重不漏，又简便又全面？ 【引导学生得出：按顺序先固定一个数字在十位（或个位），再把另外两个数字分别放在个位（或十位）上组成不同的两位数，依次将所有符合要求的两位数找出来；按顺序先从中拿出两个数字摆成一个两位数，然后用调换位置的方法得到另外一个两位数，依次从中取完交换排列找出所有符合要求的两位数。】 （4）再次有序排列，应用深化排列规律方法。 师：同学们试着用这样的想法按一定顺序摆一摆，并摆出的两位数记下来，摆完后和刚刚的对比一下，想一想：一样吗？这次你是怎么摆的？ （学生再次有序操作，教师巡视个别指导。） 师：谁愿意上来给大家演示一下，你是怎样有顺序地摆的，韦老师来当你的记录员。预设学生可能出现的情况： （指导学生上讲台演示摆一摆，说一说，教师板书） 生1：我先把1放在十位，然后把3放在个位组成13，再换7放在个位组成17；再换9放在个位组成19；再把3放在十位，然后把1放在个位组成31，再换成7在个位组成37；再换9放在个位组成39；再把7放在十位，然后把1放在个位组成71，再换成3在个位组成73；再换9放在个位组成79；再把9放在十位，然后把1放在个位组成91，再换成3在个位组成93；再换7放在个位组成97；一共摆出12个两位数。 师：（板书：）这位同学的摆法是先固定十位数，再分别把剩下的数字放在个位上组成不同的两位数，我们把这种摆法叫固定十位法。（板书：固定十位法） 生2：我的方法和（生1）一样，但我是先固定个位数。 生3：我是先拿出1和3，摆成13后，把十位数与个位数调换后成311；再拿出1和7，摆成17后，把十位数与个位数调换位置后成71；再拿出1和9，摆成19后，把十位数与个位数调换位置成91，再拿出3和7，摆成37后，把十位数与个位数调换位置成73，再拿出3和9，摆成39后，把十位数与个位数调换位置成93，再拿出7和9，摆成79后，把十位数与个位数调换位置成97，一共摆出了12个两位数。 师：（板书）这位同学的摆法是先拿出两个数字摆成两位数后，再把十位数和个位数调换位置，我们可以把这种摆法叫交换位置法。（板书：交换位置法） 师：同学们摆的方法真多！都是摆出了12个两位数，而且是一样的，只是摆法不一样，写的顺序不一样而已。（生1）和（生2）这两个同学的方法的顺序性很强，我们只要按顺序取一个数固定在个位（或十位），将剩下的两个分别排列在十位或个位上，就可以不重不漏地找完所有符合要求的两位数；他们俩的方法我们可以叫固定位置法。（生3）的方法也是有一定顺序的，我们要按一定顺序来依次拿出两个数字，才能不重不漏，这种方法的特点是在拿出两个数字摆好后，交换一下位置又可以出现新的数字，我们就叫它交换位置法。你觉得最喜欢哪种了，请你用你最喜欢的方法有顺序地不重不漏的和你的同桌互相说出这些两位数。（学生根据自己的习惯选择合适的方法，说一说） 师：相信同学们都会用自己喜欢的方法进行排列了，请看上大屏幕，我们不用数字卡片摆。你能根据指定的方法说出“用5、3、1和0组成十位数和个位数不一样的所有两位数了吗？” （多媒体演示的学生说：固定十位法摆的结果、固定个位法摆的结果和交换位置法摆的结果。） （5）小结： 师：回想，刚刚我们寻找密码的过程，怎样才能做到不重不漏地找出符合要求的所有两位数？是呀，有顺序地，才能不重不漏，我们可以用像固定十位法和固定位置法这样的固定位置法，也可以用交换位置法，这就是我们“简单的排列”的规律方法。 三、巩固训练，拓展提高。 1、拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。249368 2、两个数码孔可以分别为09中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？ 四、课堂总结。 师：我们这趟数学王国之旅，参加了什么有趣的活动？你有什么收获？ 生1：我知道了有顺序地思考问题才能做到不重不漏。 生2：我学会了进行简单的排列时用固定位置法，就不会找漏。 生3：我知道了“简单的排列”的规律方法有固定位置法和交换位置法。