湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积学案2 （新版）新人教版.doc_第1页
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弧长和扇形面积1. 了解扇形的概念，复习圆的周长、圆的面积公式2. 探索n的圆心角所对的弧长l和扇形面积s扇形的计算公式，并应用这些公式解决相关问题重点：n的圆心角所对的弧长l，扇形面积s扇形及它们的应用难点：两个公式的应用一、自学指导(10分钟)自学：阅读教材p111112.归纳：1在半径为r的圆中，1的圆心角所对的弧长是_，n的圆心角所对的弧长是_2在半径为r的圆中，1的圆心角所对应的扇形面积是_，n的圆心角所对应的扇形面积是_3半径为r，弧长为l的扇形面积slr.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(6分钟)1已知o的半径oa6，aob90，则aob所对的弧长的长是_3_2一个扇形所在圆的半径为3 cm，扇形的圆心角为120，则扇形的面积为_3_cm2_3在一个圆中，如果60的圆心角所对的弧长是6 cm，那么这个圆的半径r_18_cm_4已知扇形的半径为3，圆心角为60，那么这个扇形的面积等于_一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(7分钟)1在一个周长为180 cm的圆中，长度为60 cm的弧所对圆心角为_120_度2已知扇形的弧长是4 cm，面积为12 cm2，那么它的圆心角为_120_度3如图，o的半径是m的直径，c是o上一点，oc交m于b，若o的半径等于5 cm，的长等于o的周长的，求的长解： cm.点拨精讲：利用的长等于o的周长的求出所对的圆心角，从而得出所对的圆心角二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(10分钟)1已知弓形的弧所对的圆心角aob为120，弓形的弦ab长为12，求这个弓形的面积解：1612.点拨精讲：弓形的面积等于扇形面积减去三角形的面积2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 cm，其中水面高0.9 cm，求截面上有水部分的面积(精确到0.01 cm2)解：0.91(cm2)点拨精讲：有水部分的面积等于扇形面积加三角形面积3如图，在同心圆中，两圆半径分别为2，1，aob120，求阴影部分的面积 解：s(2212)2.4已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积解：由直角三角形三边关系，得(a)2r2r2，s环r2r2a2.点拨精讲：本题的结论可作为公式记忆运用5已知p，q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，ab是直径，求阴影部分的面积解：.点拨精讲：连接op，oq，利用同底等高将bpq的面积转化成opq的面积(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)1n的圆心
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