山东省巨野县独山镇第二中学八年级数学下册 9.1 二次根式和它的性质导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

9.1 二次根式和它的性质一、自主学习（一）知识链接：1、4的算术平方根是 ，平方根是 2、表示_，a应满足_。3、（1）=_, （2） = （二）自主学习：问题：自学概念与性质（自学课本p112p113页，回答下面问题）（1） 叫做二次根式，其中a为 ，a叫做 ，举例如： （2）二次根式当a 时有意义，当a 时无意义（3）二次根式的性质：具有 性= （a0）二、合作探究问题（先自己独立完成，不会的小组内成员之间交流）1、下列式子中哪些是二次根式？哪些不是二次根式？（只填序号）（1）（2）（3）（4） _是二次根式；（5）（6）a2（7）（8）_不是二次根式。2、在二次根式中，a的取值范围是（ ）a、a13、若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）a、x-2 b、 c、x-2且d、以上答案都不对4、= ，= ， = ，5、2=( )2=( )2 a=( )2 (a0)三、展示点拨1、如果代数式有意义，那么点p(m,n)的位置在第 象限。2、已知x,y为实数，且，则x-y= 3、已知，则(xy-64)2的算术平方根是_四、达标检测： 1下列各式，_是二次根式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） （9）2、如果式子有意义，则x 3、若|x-3|+(x-y+1)2=0，则= 4、= ，= ，= ，五、作业：1、如果是二次根式，那么a,b应满足（ ）a、a0,b0 b、a,b同号 c、a0,b0 d、2、已知a,b是实数，且有，则a= ，b= 3、若有意义，那么直角坐标系中点a（a,b）的位置在（ ）a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限4、=_ , = = 。5、 （1） 3=（ ）2 （2）m=( )2 (m0)9.1 二次根式和它的性质（第2课时）一、自主学习问题：1、（1）_（2）_（3）_（4）_2、思考：等于多少？这里a的取值有没有限制？取a的一些值，分别计算的值，从中你能发现什么？概括：当a0时= ，当a2时。3、积的算术平方根的性质：_。= （a0，b0）即积的算术平方根等于 。计算：（1） （2）二、合作探究1、下列计算正确的是（ ）a、 b、c、 d、2、化简：（1）（2）（3）3、对于任意实数x，下列各式中一定成立的是（ ）a、b、 c、d、4、化简（1），（2），（3）。三、展示点拨、解难释疑1、若，则x的取值范围是_。2、若等式成立，则=_对应训练：（1）= ，= 。（2）= ，= 。（3）当x2时，化简= 。（4）已知a0，那么= 。四、达标检测 1、当m3时= 。2、在实数范围内，的值为（ ）a、无法确定 b、3 c、2 d、原式无意义3、化简：（1），（2），（3）。 五、作业：（必做题：1、2.选做题：3.）1、化简：（1）（2）（3）（4） 2、= 。3、把二次根式根号外面的因式移到根号内为 。9.1 二次根式和它的性质（第3课时）一、自主学习计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？1、（1）（2）我的发现：_2、商的算术平方根的性质：= （a0，b0）即商的算术平方根等于 。3、最简二次根式的条件为：（1）被开方式中不含 。（2）被开方式中不含 的因数或因式。二、问题导学、合作探究1、化简：（1） （2） （3）2、化去下列各式根号里的分母：（1） （2） （3）3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）a、b、c、d、4、下列各式中，化简正确的是（ ）a、 b、c、 d、5、把下列各式化成最简二次根式。（1）（2）（3）三、达标检测 1、下列根式中不是最简二次根式的是（ ）a、b、 c、d、2、若，则a的取值范围是 。3、= ，= 。= 。= 。四、作业（必做题：1、2、3、4.选做题：5.）1、已知是相等的最简二次