九年级数学上册 1.2 反比例函数的图象与性质 第3课时 反比例函数的图象与性质的综合应用教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第3课时反比例函数的图象与性质的综合应用 1 2反比例函数的图象与性质 2 两支本身关于对称 k 0 k 0 原点 复习 y随x的增大而 y随x的增大而 减小 在每个象限内 1 无限接近于的 坐标轴 双曲线 增大 已知反比例函数的图象经过点p 2 4 1 求k的值 并写出该函数的表达式 2 判断点a 2 4 b 3 5 是否在这个函数的图象上 3 这个函数的图象位于哪些象限 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大如何变化 1 因为反比例函数的图象经过点p 2 4 即点p的坐标满足这一函数表达式 因而 解得k 8 因此 这个反比例函数的表达式为 2 把点a b的坐标分别代入 可知点a的坐标满足函数表达式 点b的坐标不满足函数表达式 所以点a在这个函数的图象上 点b不在这个函数的图象上 3 因为k 0 所以这个反比例函数的图象位于第一 三象限 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而减小 例1如图 是反比例函数的图象 根据图象 回答下列问题 1 k的取值范围是k 0还是k 0 说明理由 2 如果点a 3 y1 b 2 y2 是该函数图象上的两点 试比较y1 y2的大小 解 1 由图可知 反比例函数的图象的两支曲线分别位于第一 三象限内 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而减小 因此 k 0 2 因为点a 3 y1 b 2 y2 是该图象上的两点 所以点a b都位于第三象限 又因为 3y2 例2已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点p 3 4 试求出它们的表达式 并在同一坐标系内画出这两个函数的图象 解设正比例函数 反比例函数的表达式分别为 其中k1 k2为常数 且均不为零 由于这两个函数的图象交于点p 3 4 则点p 3 4 是这两个函数图象上的点 即点p的坐标分别满足这两个表达式 因此解得因此这两个函数的表达式分别为和 它们的图象如图所示 1 图象的另一支位于哪个象限 常数n的取值范围是什么 下图是反比例函数的图象的一支 2 在某一支上取a 和b 如果 比较与的大小 解 则y随x的增大而 增大 解 由图可知另一支位于第四象限 一次函数y ax b的图象与反比例函数的图象交于点a 2 2 b 1 m 求一次函数的解析式 解 把b 1 m 代入 解得m 4 点b的坐标为 1 4 把a 2 2 和b 1 4 代入y ax b列方程组求a b的值 即求得一次函数的解析式 如图 已知反比例函数的图象与一次函数y kx 4的图象相交于p q两点 且p点的纵坐标是6 1
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