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14.2.1整式的乘法-平方差公式初二备课组 方晓慧教学目标：1、 会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。教学重难点：重点：能灵活熟练的运用公式难点：公式的推导和运用一复习旧知：1.计算： (a+b)(m+n)=2.指出下列各题中相同的项和互为相反数的项（1）.（a+b）与（a-b） （2）.（-a-b）与（a-b） （3）. （-2a-b）与（b-2a）二新知引入：1计算下列多项式的积：（1）(x+1)(x-1) = (2) (m+2)(m-2)= (3) (2x+y)(2x-y)= (4)（-a+b）(-a-b)=2.观察以上等式，请讨论它们的共同特点四个特点：两数的 与这两数 的 的积，等于这两个数的 等式左边是两个二项式的 等式左边有一项完全 ，另一项互为 等式右边是 ( )2( )2平方差公式: 1.文字语言： 2.符号语言： 例题1： (1) (3x+2)(3x-2) (2) (-x+2y)(-x-2y) = = = =随堂练习：（一）、选择题1、下列各式中,能用平方差公式运算的是( )A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.a-(b+c)(b+(a-c) 2、下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)(二)、判断：下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？1、 (x+2)(x-2) = x2 - 2 （ ） （2） (-3a-2)(3a-2) = 9a2 4（ ）(三)、运用平方差公式计算：1、 (m+n)(-n+m) 2、(x2+y2)(x2-y2) 例2：计算： (1) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5); (2) 102 98; 随堂练习：计算 （1）51 49 （2）（3x+4）（3x-4）-（x+3）（x-2）课堂小结：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 (a+b)(a-b)=注意：（相同项）-（相反项）拓展提升：计算下列各题1、 （-a+b+c）（-a-b-c）2、小明同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)
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