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文档简介

二次函数yax2+bx+c的图象和性质教学目标：1掌握用描点法画出二次函数yax2bxc的图象2掌握用图象平移或通过配方确定抛物线yax2bxc的开口方向、对称轴和顶点坐标3经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及配方的过程，理解二次函数yax2bxc的性质教学重点用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标.难点：会由所学特殊函数的特殊情形向一般情形转化，了解图象间的平移规律。教学过程一、导入新课（一）根据上节课所学的知识回答问题：1说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？函数y4(x2)21图象的开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标是(2，1)2函数y4(x2)21图象与函数y4x2的图象有什么关系?函数y4(x2)21的图象可以看成是将函数y4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的3函数y4(x2)21具有哪些性质?当x2时，函数值y随x的增大而增大，当x2时，函数值y随x的增大而减小；当x2时，函数取得最大值，最大值y1（二）抛出问题：你能很容易地说出二次函数y3x26x5它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出图象吗？二、探究新知1研究二次函数y3x26x5的图象和性质（1）根据二次函数ya(xh)2k的图象和性质，讨论二次函数y3x26x5的图象和性质？如何将y3x26x5转化为ya(xh)2k的形式呢？教师引导学生观察两个等式右边的多项式的特点，然后根据配方法进行变形y3x26x5化为y 后，根据前面的知识，教师让学生先画出二次函数yx2的图象，然后可确定把这个函数yx2图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到二次函数y 的图象（2）直接画二次函数y3x26x5的图象先列表：然后描点画图，得到y3(x1)22的图象从上图中二次函数的图象可以看出：抛物线y3x26x5的顶点是(1，2)，对称轴是x1在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升也就是说，当x1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增大而增大2用上面的方法讨论二次函数 的图象和性质教师引导学生独立完成，教师在学生配方时可给予适当指导三、巩固练习用配方法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。 （1）y = -x2-2x （2）y = 2x2-8x-8四、课堂小结今天学习了什么，有什么收获？用配方法把二次函数yax2bxc化为ya(xh)2k的形式，然后确定二次函数yax2bxc的开口方向、对称轴和顶点坐标以及其它性质.五、检测反馈1填空：(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_；(2)抛物线y2x22x1的开口_，对称轴是_；(3)二次函数yax24xa的最大值是3，则a_.2写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)y-3x22x；(2)y2x28x+8.3求二次函数ymx22mx
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