因式分解复习专题.doc

“第四章因式分解复习”教学设计绍兴市柯桥区兰亭镇中学 李清【学情分析】：本班学生普遍比较活跃，在课堂上喜欢表现自我，善于配合老师和同学，但不喜欢比较古板的教学方式，因此在课堂中需借助白板软件以及Seewolink等远程控制软件吸引学生的注意力。在知识获取方面，本班学生已经初步掌握了因式分解的两种基本方法，在作业本中通过阅读题的形式学习了十字相乘法，但是在因式分解的具体练习中，经常忘记检查因式是否分解彻底，而对于数形结合思想也还是个难点，因此本节课加了辨析题以及让学生纠正同学的错题等内容，最后一题设计了拼图活动以培养学生的数形结合思想以及等面积法的巩固。【教学目标】：知识技能：理解因式分解的概念；熟练地运用提公因式法和公式法进行因式分解，积累运用分解因式解决简单问题的数学活动经验。数学思考：学会独立思考，探索特殊多项式的因式分解方法，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决：通过实例辨析，理解因式分解的概念，掌握正确的分解方法；运用因式分解解决问题，掌握简便计算的方法和配方法的应用，通过拼图，获得利用面积法分解因式的经验。情感态度：通过手工拼图以及白板演示等游戏，培养学生的合作能力以及提高对数学的积极性，体会数学在生活中的运用。【教学重点】：掌握提公因式法，公式法进行因式分解及其简单应用。【教学难点】：怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底，因式分解在拼图方面的运用。【教学过程】：一、 辨一辨：1、 下列从左边到右边的变形 , 哪些是因式分解？ 意图： 让学生辨析第一小题，主动回忆因式分解的概念，采用互答式回答二至七小题，在互助互长中掌握因式分解的概念。 引导学生回顾方法以及运用过程中的注意点。二、 说一说2.指出下列因式分解错在哪里？请改正。（1） 2a-4b+2=2(a-2b)（2）4a28a+4=(2a2)2 （3）x4-1=(x2+1)(x2-1) （4）(2x+y)2 - 9y2=(2x+4y)(2x-2y) 意图：回顾错题，总结易错点，尤其是分解不够彻底，借助第二小题回顾因式分解的步骤；第四小题体会整体思想的运用。三、 练一练，因式分解(1) xy2-6xy(2) x281(3) x2+4xy+4y2变式：(1) xy2-6xy+9x(2) x4 -9(3) x2+4xy+4y2-1 意图：通过让学生轮流口答前三题的模式，再次回顾两种基本方法；练习变式，让学生自我检查掌握程度，利用拍图软件纠正错误，共享成果；最后一题分组分解法在之前的学习中都不曾涉及，通过与前面题目的比较，让学生自己初步体会这种方法的存在。四、用一用4. 用简便方法计算:（1）562+5644 （2）599-5985、已知：a-b=5，ab=3求代数式a3b+ab3-2a2b2的值意图：利用因式分解的思想进行简便计算，解决上学期遗留下来的难题，如 第五题的学习，让学生体会转化思想以及整体思想在代数求值方面的运用。五、填一填若多项式x2+kx+9是完全平方式，求k的值。变1.若多项式x2+8x+k是完全平方式，求k的值。变2.若x2-x+m2,是完全平方式,求m的值。意图：完全平方公式中间项2ab是易错点，通过练习强化。通过变2练习，使学生注意偶次幂的底数符号问题。通过这三题的练习，巩固完全平方式，使学生配方法的应用打好基础解决一些特殊方程的求解以及求代数式的范围。六、拼一拼有A、B、C三种不同型号纸片若干张。A：边长为x的正方形； B：长为x，宽为1的长方形； C：边长为1的正方形；问题一、（1）1张A，2张B，1张C能否拼成一个正方形？（2）面积为x2+4x+3的长方形分别需要几张卡片，长方形的长和宽分别是什么？由此，你发现了什么？问题二、拼出面积为2x2+6x+4的长方形，它的长、宽可能分别为 。变式：多项式x2+4xy+2y2呢？意图：以拼图游戏，探究将一个二次三项式进行分解的方法，获得利用几何模型将二次三项式分解因式的经验。体会数形结合思想以及因式分解在拼图方面的应用。七、课堂小结我的收获我来说八、作业布置 作业第四章 因式分解复习题九、应用拓展已知：x2+y2-2x+6y+10=0,求x+y的值意图：体会配方的应用十、板书设计 因式分解概念：