【创新设计】（浙江专用）高中物理 35 习题课 安培力的综合应用题组训练 新人教版选修31.doc

第5讲习题课安培力的综合应用(时间：60分钟)题组一安培力作用下导体的运动1把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图358所示的电路图当开关s接通后，将看到的现象是()图358a弹簧向上收缩b弹簧被拉长c弹簧上下跳动d弹簧仍静止不动答案c解析因为通电后，线圈中每一圈之间的电流是同向的，互相吸引，线圈就缩短，电路就断开了，一断开没电流了，线圈就又掉下来接通电路如此通断通断，就上下跳动2通有电流的导线l1、l2处在同一平面(纸面)内，l1是固定的，l2可绕垂直纸面的固定转轴o转动(o为l2的中心)，各自的电流方向如图359所示下列哪种情况将会发生()图359a因l2不受磁场力的作用，故l2不动b因l2上、下两部分所受的磁场力平衡，故l2不动cl2绕轴o按顺时针方向转动dl2绕轴o按逆时针方向转动答案d解析由右手螺旋定则可知导线l1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线l1的距离越远的地方，磁场越弱，导线l2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于o点的下方磁场较强，则安培力较大，因此l2绕轴o按逆时针方向转动，d选项对3.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图3510所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受磁场力方向后的运动情况为()图3510a从上向下看顺时针转动并靠近螺线管b从上向下看顺时针转动并远离螺线管c从上向下看逆时针转动并远离螺线管d从上向下看逆时针转动并靠近螺线管答案d解析本题考查安培定则以及左手定则，意在考查学生对安培定则以及左手定则的应用的理解，先由安培定则判断通电螺线管的南北两极，找出导线左右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图(a)所示可以判断导线受磁场力后从上向下看按逆时针方向转动，再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如图(b)所示，导线还要靠近螺线管，所以d正确，a、b、c错误图(a)图(b)4一个可以自由运动的线圈l1和一个固定的线圈l2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图3511所示的电流时，从左向右看，则线圈l1将()图3511a不动 b顺时针转动c逆时针转动 d向纸面内平动答案b解析法一利用结论法环形电流l1、l2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得l1的转动方向应是：从左向右看线圈l1顺时针转动法二等效分析法把线圈l1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流i2的中心，通电后，小磁针的n极应指向该点环形电流i2的磁场方向，由安培定则知i2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而l1等效成小磁针后转动前，n极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈l1顺时针转动法三直线电流元法把线圈l1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在l2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸里，因此从左向右看线圈l1顺时针转动故正确答案为b.题组二通电导线在磁场中的平衡5(多选)如图3512所示条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止下列结论正确的是()图3512a磁铁对水平面的压力减小b磁铁对水平面的压力增大c磁铁对水平面施加向左的静摩擦力 d磁铁所受的合外力增加答案bc6(多选)质量为m的通电细杆ab置于倾角为的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图3513所示图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是()图3513答案ab解析选项a中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生选项b中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态选项c和d中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零7如图3514所示，金属棒mn两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由m向n的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()图3514a棒中的电流变大，角变大b两悬线等长变短，角变小c .金属棒质量变大，角变大d磁感应强度变大，角变小答案a8如图3515所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流i时，调节两盘中的砝码，使天平平衡然后使电流i反向，这时要在天平的左盘上加质量为2102 kg的砝码，才能使天平重新平衡求磁场对bc边作用力的大小若已知矩形线圈共10匝，通入的电流i0.1 a，bc边长度为10 cm，求该磁场的磁感应强度(g取10 m/s2)图3515答案0.1 n1 t解析根据fbil可知，电流反向前后，磁场对bc边的作用力大小相等，设为f，但由左手定则可知它们的方向是相反的电流反向前，磁场对bc边的作用力向上，电流反向后，磁场对bc边的作用力向下因而有2f210210 n0.2 n，所以f0.1 n，即磁场对bc边的作用力大小是0.1 n因为磁场对电流的作用力fnbil，故b t1 t.9. (2014宁波高二月考)如图3516所示，两根平行金属导轨m、n，电阻不计，相距0.2 m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m5102 kg的金属棒ab，ab的电阻为0.5 .两金属导轨一端通过电阻r和电源相连电阻r2 ，电源电动势e6 v，电源内阻r0.5 ，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止(导轨光滑，g取10 n/kg)求所加磁场磁感应强度的大小和方向图3516答案见解析解析题图中ab对导轨压力恰好是零且处于静止，ab所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定b的方向应为水平向右，ab中的电流i a2 a.filbmgb t1.25 t.10如图3517所示，两平行金属导轨间的距离l0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度b0.5 t、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势e4.5 v、内阻r0.50 的直流电源现把一个质量m0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻r02.5 ，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 370.60，cos 370.80，求：图3517(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小答案(1)1.5 a(2)0.30 n(3)0.06 n解析(1)根据闭合电路欧姆定律i1.5 a.(2)导体棒受到的安培力f安bil0.30 n.(3)导体棒受力如图，将重力正交分解f1mgsin 370.24 n，f1f安，根据平衡条件，mgsin 37fff安，解得ff0.06 n.11如图3518所示，水平放置的两导轨p、q间的距离l0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度b2 t，垂直于导轨放置的ab棒的质量m1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量g3 n的物块相连已知ab棒与导轨间的动摩擦因数0.2，电源的电动势e10 v、内阻r0.1 ，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计要想ab棒处于静止状态，r应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)图3518答案见解析解析依据物体的平衡条件可得，ab棒恰不右滑时：gmgbi1l0ab棒恰不左滑时：gmgbi2l0依据闭合电路欧姆定律可得：ei1(r1r)ei2(r2r)由以上各式代入数据可解得：r19.9 ，r21.9 所以r的取值范围为：19 r9.9 .题组三安培力与牛顿运动定律的综合应用12如图3519所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为0.2 t，一根质量为0.6 kg，有效长度为2 m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5 a时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流突然增大为8 a时，求金属棒能获得的加速度的大小图3519答案2 m/s2解析当金属棒中的电流为5 a时，金属棒做匀速运动，有i1blf当金属棒中的电流为8 a时，金属棒能获得的加速度为a，则i2blfma联立解得a2 m/s213据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图3520所示炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出设两导轨之间的距离d0.10 m，导轨长l5.0 m，炮弹质量m0.30 kg.导轨上的电流i的方向如图中箭头所示可以认为，