山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《整式》学案（无答案） 新人教版.doc

山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册整式学案（无答案） 新人教版课题课型复习课授课时间2013年 月 日执笔人审稿人总第 课时相关标准陈述理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项学习目标1.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；2.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab进行运算评价活动方案掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。教学活动方案：【自主复习】1.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中_叫做这个单项式的系数；单项式中_叫做这个单项式的次数； （2）多项式：几个 的和，叫做多项式。_ 叫做常数项。 多项式中_的次数，就是这个多项式的次数。多项式中_的个数，就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项（1）同类项：_ 叫做同类项；（2）合并同类项：_ 叫做合并同类项；（3）合并同类项法则： 。（4）去括号法则：括号前是“”号，_ 括号前是“”号，_ （5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“”号，括到括号里的各项的符号都 。3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。（2）整式的乘除法：幂的运算：整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 。单项式乘以多项式： 。整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加【典型例析】1.计算：7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab24. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数： (a+b)1=a +b；(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3 则(a+b)4=_a4+_a3 b+_ a2 b2+_(a+b)6= 5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2ab)(a+b)=2a23ab+ b2就可以用图lll或图ll2等图形的面积表示 （1）请写出图l13所表示的代数恒等式： （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示： （a+b）（a+3b）a24ab十3b2 （3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形 解：（l）（2a+b）（a+2b）2a2+5ab +2b2 （2）如图l14（只要几何图形符合题目要即可） （3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一有效训练 1. 代数式每项系数分别是 _.2. 若代数式2xayb+2与3x5y2-b是同类项，则代数式3ab=_ 3. 合并同类项： 4. 下列计算中，正确的是（ ） a2a+3b=5ab；baa3=a3 ；ca6a2=a3 ；d（ab）2=a2b25. 下列两个多项式相乘，可用平方差公式（ ） （2a3b）（3b2a）；（2a 3b）（2a+3b） （2a +3b）（2a 3b）；（2a+3b）（2a3b）a；b ；c ；d二：【经典考题剖析】 1.计算：7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab22. 若求(x2m)3+(yn)3x2myn的值3. 已知：a=2x2+3ax2x1, b=x2+ax1，且3a+6b的值与 x无关，求a的值【反馈矫正】【作业布置】1. 下列计算错误的个数是（ ） al个 b2个 c3个 d4个 2. 计算：的结果是（ ） aa25a+6; ba25a4; ca2+a4; d. a 2+a+63. 若，则a、b的值是（ ） 4. 下列各题计算正确的是（ ） a、x8x4x3=1 b、a8a-