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100天冲刺 第 81 天一、选择题。1设a，b，c（0，1），则a（1b），b（1c），c（1a）（ ）a.都不大于 b.都不小于c.至少有一个不大于 d.至少有一个不小于2“且”是“与均为负数的”（ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充要条件 d.既不充分又不必要条件3下了函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）（a） （b）（c） （d）4已知函数有两个极值点，且，则（ ）a bc d5若，均为单位向量，且，则，的夹角大小为（ ）a b c d 6已知等差数列，则此数列的前11项的和（ ）a44 b33 c22 d117已知双曲线的一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率为（ ）a b c2 d8点、在同一球面上，平面，则该球的表面积为（ ）a b c d二、填空题。9已知,满足约束条件,若的最小值为,则 10若数列满足，且对于任意的，都有，则_；数列前10项的和 三、解答题。11（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合a，函数的值域为集合b，若， 求实数的取值范围12（本小题满分12分）如图，abcd为梯形，平面abcd，ab/cd，e为bc中点，连结ae，交bd于o.（i）平面平面pae（ii）求二面角的大小（若非特殊角，求出其余弦即可）参考答案1c【解析】先假设a（1b），b（1c），c（1a）都大于，即，将三式相加，得+，又因为，三式相加，得+得出矛盾，从而得出假设不成立，即可得到正确选项解：假设a（1b），b（1c），c（1a）都大于4d【解析】函数的定义域为， 因为函数有两个极值点，所以，是方程的两根，又，且，所以又令，则所以在区间是增函数，所以，故选.5c【解析】因为，均为单位向量，所以，所以，所以，因为与共线，所以，的夹角大小为选c【命题意图】本题考查平面向量的数量积与夹角，考查计算能力6c10,【解析】由得由得，所以数列为等比数列，因此11 【解析】根据集合间的关系求变量的值时，首先要分析清楚集合中有哪些元素，如：，然后在进行讨论；在求交、并运算时要看清楚集合中的元素是有限集还是无限集，若为无限集应结合数轴运算解：（1）因为的定义域为集合，所以，因为的值域为集合，所以，又因为，所以12（1）见解析；（2）【解析】(1)证明两个平面垂直，首先考虑直线与平面垂直，也可以简单记为“证面面垂直，找线面垂直”，是化归思想的体现，这种思想方法与空间中的平行关系的证明类似，掌握化归与转化思想方法是解决这类题的关键；(2)作二面角的平面角可以通过垂线法进行，在一个半平面内找一点作另一个平面的垂线，再过垂足作二面角的棱的垂线，两条垂线确定的平面和二面角的棱垂直，由此可得二面角的平面角.解：()连结,所以为中点,所以,因为, 所以与为全等三角形所以所以与为全等三角形所以在中,即 3分又因为
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