电容器在综合题中的应用.doc

电容器在综合题中的应用 教学目标：1、熟练掌握电容器的基本概念和规律。2、会运用电容器的规律分析有关问题。3、会运用平衡条件、牛顿运动定律、动能定理和电磁学知识分析跟电容器有关的综合题。重点：1、电容器知识与静电场知识、电磁感应知识的综合。2、带电体在电容器极板间运动时，运用牛顿运动定律、能量观点、动量观点分析其运动规律。难点：综合运用力学知识、电磁学知识分析跟电容器有关的力电综合题。考试大纲对电容的要求内容要求说明62、电容器的电容63、平行板电容器的电容 常用的电容器83、电阻、电感、电容 对交变电流的作用概述：电容器是一种重要的电子元件，在电路中有广泛的应用，同时电容器知识也是高考考查的知识点之一，再加上电容器很容易和物理学科内其他知识综合，所以历来是同学们复习的一个难点。在跟电容器有关的综合题中，电容器经常与力学知识、电磁学知识结合在一起，成为力电综合题。今天我们就来研究电容器在综合题中的应用。基础知识复习：电容器的主要规律有：定义式平行板电容器平行板电容器中的场强。电容是反映电容器贮存电荷性能的物理量，由电容器本身的结构决定，与电容器是否带电、带电量多少以及两极间电压大小等因素均无关。由平行板电容器电容的公式可以看出，其电容只与、S和d有关。Q、U、C三者的变化关系可用图像表示：OU(Q)COCU(Q)OQ(U)U (Q)考题归类：根据高考考查的实际情况，可把跟电容器有关的综合题大致分为以下几类：1.对电容器自身特点的考查；2.对电容器与静电场知识综合的考查；3.对电容器与电路知识综合的考查；4.对电容器与电磁感应现象综合的考查；5.对电容器与交变电流、电磁振荡、光电效应现象综合的考查。综合拓展应用一、对电容器基本概念、基本规律和静电场知识综合的考查常见题型有：m-qES 注意区分两类情况：（1）平行板电容器充电后继续保持与电源的两极相连，则电容器的电压U不变。根据、讨论问题。（2）平行板电容器充电后与电源断开，则电容器所带的电荷量Q保持不变。根据、讨论问题。二、电容器在电路中的作用解决含有电容器的直流电路问题时，关键要明确电容器与直流电路的结合点是电容器两端的电压。一般而言，电容器两端的电压等于跟它并联的支路两端的电压。若电压不变，电容器的带电量保持不变，含有电容器的支路可视为开路，此时，电容器相当于一个理想电压表。若电压变化，则需要考虑电容器充放电情况。常见题型有：S4R2S2S1CR2R1PS3【例1】如图所示的电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合。E为不计内阻的电源，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一个油滴P，断开哪个开关后P会向下运动（C）A、S1B、S2C、S3D、S4【拓展】若将直流电源换成交流电源，R1、R2上有电流通过吗？若保持交流电源的电压不变，逐渐增大交流电的频率，通过R1、R2的电流会变化吗？三、电容器中电场的作用平行板电容器两极板之间是一个匀强电场，带电粒子进入其中会受到电场力的作用，运动状态会发生改变。【例2】如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克恒量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e，求：（1）从B板运动到A板所需时间最短的光电子到达A板时的动能；（2）光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。【解】（1）根据爱因斯坦光电效应方程，光子的频率，所以光电子的最大初动能为。能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板时的动能为Ek1，由动能定理，有，所以。RL（2）能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子。则，。【点评】本题巧妙地将光电效应知识与带电粒子在平行板电容器两极板间的运动结合在一起，既考查了光电效应方程，又考查了带电粒子在电场中的运动。解答本题的关键是要清楚从B板打出的光电子初速度各不相同、运动方向也各不相同，哪些电子符合题目的条件。【拓展】光电效应产生的所有电子打在A板上会形成一个什么形状的图形？四、电容器在电磁感应电路中的应用LCh若闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动或穿过某一部分电路的磁通量发生变化，就会在这部分电路中产生感应电动势，这部分导体就相当于电源。如果这部分导体与电容器相连，就会使电容器充电或者放电。解决这类问题的关键是要找出感应电动势E、电容器的电压U、充放电电流I、电容器带电量的变化Q之间的关系，利用力学、电磁学的知识综合起来才能解决问题。【例3】如图所示，两根平行金属导轨竖直放置在绝缘水平面上，导轨的距离为L，导轨的上端与电容为C的电容器相连。导轨上有一个质量为m的金属棒，平行于水平面放置，与导轨接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，电容器原来不带电。将金属棒从距水平面高度为h处由静止释放，不计一切摩擦和电阻，若电容器没有被击穿，试计算需多长时间金属棒会接触水平面？【分析】解答本题的关键是弄清金属棒的运动情况。我们将问题推到极限情况进行讨论：假如金属棒只受重力作用而做自由落体运动，则金属棒切割磁感线的速度越来越大，金属棒产生的感应电动势越来越大，电容器会不断地被充电，电路中有充电电流，金属棒会受到向上的安培力作用，加速度一定小于g。假如金属棒匀速下降，则金属棒产生的感应电动势保持不变，电容器两极板的电压保持不变，电路中没有充放电电流，金属棒不受安培力作用，只受重力作用，所以，金属棒不会匀速下落。综上所述：金属棒一定会受到安培力作用，但安培力一定小于重力。【解】设某一时刻金属棒的速度为v，加速度为a，电路中的电流为I，由牛顿第二定律，有：mgBIL=ma R棒0 UC=E=BLv Q=CUC=CBLv设此后极短的时间t内金属棒速度的改变量为v，则在这段时间内，电容器两极板电压的增加量UBLv电容器极板上电量的增加量QCU=CBLv 金属棒中的电流 金属棒的加速度 I=CBLa 可得： 从式可以看出，金属棒的加速度与时间无关，因此做匀加速直线运动。由得，金属棒下落时间 21RC【点评】本题是典型的力电综合题，考点涉及到感应电动势、平衡条件、牛顿第二定律和电容器的知识。本题采用微元法将问题的本质迅速凸显出来，这也是一种处理问题的有效方法。【例4】如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L0.5m，导轨一端分别与定值电阻R=80、电容器C=210-2F和开关S相连。整个空间充满了垂直于导轨平面向里的匀强磁场，其磁感强度的大小为B=2T。一质量为m=20g，电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。电容器原来电压U1=16V,击穿电压为Um=36V。不计导轨的电阻，g取10m/s2。（1）当S接1后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？（2）先把开关S接通1，待ab达到稳定速度后，再将开关S接通2，接通2后多长时间电容器会被击穿？【解】（1）开关S解1后，当ab棒达到稳定速度时， 由平衡条件，有 mg=BIL 此时，（2）开关接2时，金属棒ab的电动势恰好等于电容器两端的电压。金属棒ab 会继续做匀加速直线运动，加速度电容器将要击穿时电容器将要击穿时ab棒的速度电容器击穿前ab继续加速时间此外，电容器还可以和交变电流、电磁振荡电磁波结合在一起。请同学们自己总结。从以上的分析可以看出，电容器是力电综合的纽带之一。在与静电场相结合的问题中，由于电容器两极板电压或板间距离的变化，导致了板间场强的变化，从而引起了带电物体受力和运动状态的变化。在与直流电路相结合的问题中，通过开关的通断，引起了电容器两端电压的变化，从而导致了电容器带电量的变化，形成了充、放电电流。此时判断电容器两端电压的变化是关键，可以把电容器看成一个理想电压表。在与电磁感应相结合的问题中，由于导体棒运动状态的变化，引起