4.1.1认识三角形 (2).docx

北师大版七年级下册4.1.1认识三角形教案 赵晓琴一、 教学目标知识与技能 1、理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用三角和定理解决一些简单的问题。 2、掌握三角形按角分类的方法，能够判定是什么三角形。过程与方法 1、通过观察、讨论、动手操作、推理等活动，进一步发展推理能力和实践能力； 2、通过探索三角形3个内角的关系，学会判定是什么三角形，能够运用三角形的内角和解决问题。情感态度价值观 1、通过探索、推理、讨论等方法激发学生学习数学的兴趣。 2、使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的联系。二、 教学重点 探索并推导三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题。三、 教学难点 理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题。四、 教法 发现法 学法 观察 探究 讨论 课前准备 三角形剪纸五、 教学过程（一） 导入（ppt）在生活中，三角形是非常普通的图形之一，请找出图片中的三角形。 设计意图：将学生带入三角形的世界，从而更好地学习新课。（二） 新授课 1、观察教材图形（1） 思考：1、找出图中4个不同的三角形？ 2、这些三角形有什么共同的特点？都有三条边、三个角、三个顶点定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。三角形有三个顶点、三个角、三条边，“三角形” 可以用符号“”表示，如三角形ABC，可记做“ABC”。设计意图：教授概念，通过独立思考，让学生对三角形的认识更更深刻牢固。（2）练习：下列哪一幅图是三角形？设计意图：通过练习，让学生明白根据三角形的定义需注意“不在同一直线上”“首尾顺次相接”。 2、怎样表示三角形的三条边呢？方法一：用顶点字母表示：AB BC AC方法二：用小写字母表示，A所对的边BC用a表示，B所对的边AC用b表示，C所对的边AB用c表示。设计意图：让学生知道如何表示三角形的边长。练习：请找出图中的三角形，并用符号表示出来。 设计意图：让学生通过学习，知道如何用符号表示三角形。3、小学的时候，我们学过将一个三角形的三个角都撕下来，拼在一起，就可以得到三角形的内角和为180。（展示ppt） 今天小明同学只撕了一个角，也得到了上面的结论，他是怎么做的呢？（让学生先看教材，看看小明是怎么做的，同学们，你们知道其中的道理吗？）（1）如图 4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 1， 2 和 3.（2）将 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中1 的顶点与 2 的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合此时 1 的另一条边 b 与3 的一条边a 平行吗？为什么？（3）如图 4-6 所示，将3 与2 的公共边延长，它与 b 所夹的角为 43 与4 的大小有什么关系？为什么？ 现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？ 归纳：三角形三个内角的和等于 180 证明：如图ABC，作BC的延长线于D. 以CA为一边，CE为另一边作1=A 得CA/AB(内错角相等，两直线平行)B=2（两直线平行，同位角相等） 又1+2+ACB= 180(平角定义) A+B+ACB= 180（等量代换） 三角形三个内角的和等于 180思考：请问还有其他方法来证明吗？ 证法二：类似，作CE/AB 证法三:过点A作EF/BC 证法四:过点A作AE/BC设计意图：让学生独立思考，培养学生探索问题的能力。4、（1）两位同学各拿一个三角形，其中两个角被遮住，思考被遮住的两个角是什么角？并说明理由。 （2）图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.根据三角形内角的大小，我们可以把三角形分为哪几类呢？按三角形大小分类：锐角三角形三个角都是锐角钝角三角形有一个角是钝角直角三角形有一个角是直角通常，我们用符号“RtABC ”表示“直角三角形 ABC ” 把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边 那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余.设计意图：通过动手操作、积极讨论，既培养了学生对数学的兴趣，又让学生掌握了知识。5、随堂练习1若 ABC 中， C=55 ， B=35 ,则这个三角形是_三角形2一个直角三角形的一个锐角为28，则另一个锐角为_度6、课堂小结 三角形的内角和为