人教2011版小学数学四年级9 数学广角--鸡兔同笼.docx

数学广角-鸡兔同笼教学反思 本节课我力争通过创设生动的问题情境，渗透“化繁为简”的数学思想，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力，从而构建解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。在学习中我注重鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发，让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。下面，我针对每个环节进行反思：（一）情境导入 反思：学习活动中，我引用老子的名言，渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。（二）列表尝试，沟通联系。 、列表尝试，有序思考。 反思：这一环节是训练学生通过有序记录表现自己的有序思考，进而聚焦于列表尝试。在此基础上，我将“0、5”这一组极端数据在表上呈现出来，指出这是一种数学方法，同时“0、5”对应的“假设全是兔（鸡）”这样的意义，学生也能理解。这有利于提升学生对列举法的认识，也有利于后续假设法的学习。接着，引导学生分析表格中的数据时发现：随着鸡的数量逐一增加，鸡和兔脚的总只数就2只2只的减少。正是由于这一基本的变化规律，我们很容易得出“如果脚要减少2只，应该将1只兔换成只鸡。反之，脚要增加2只，应该将只鸡换成只兔”。老师进一步引导学生思考：“如果脚要减少（增加）10只，应该将几只兔（鸡）变成几只鸡（兔）？”正是有了这些观察思考的基础，才使得后面的跳跃列表有了更多的思维含量，也为“假设法”的提出做好了铺垫。学习活动中，我感觉自己处理的比较粗糙，没有能够引导学生充分理解脚的变化引起只数的变化。、跳跃列表，感知假设 反思：列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。我让学生以跳跃列表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。 3、沟通方法，凸显假设，猜想验证。反思：在这一环节，我给学生提供充分的自主探索和交流互动的空间，特别是对跳跃列表的技巧和方法的探索、交流、总结后，增强了学生对列表法的体验和感悟。当我追问“不用列表你能计算出结果吗？”学生完全可以根据列表中发现的规律轻松获得计算的方法。在此基础上，我提出“你觉得假设法与前面的列表方法有联系吗？”时，学生能够很好地沟通列表与假设的联系，使得列表成为理解假设法的拐杖，成了发展学生思维能力的载体。4、 渗透方程 方法延伸 反思：方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化，教学过程中，我感觉学生比较吃力，不习惯用未知数表示数，在引导学生列出等量关系式后，我只是提醒他们利用乘法分配律和四则运算各部分之间的关系解答。二、回顾历史，建立模型。反思：本环节通过“鸡兔”、“龟鹤”、“人马”等不同变式的呈现，使学生初步感知鸡兔同笼问题只是一个 “模型”，虽然问题的情境在变化，但问题的本质数量之间的关系是不变的。学生在解决这些问题的过程中逐渐形成鸡兔同笼问题的解题策略和思路，开始初步建构起关于鸡兔同笼问题的数学模型。三、运用模型，巩固新知 反思：引导学生运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。我感觉学生在不同的生活场境中应用模型解决实际问题，既可使学生在实践中领悟数学建模的价值，又能增强学生数学应用的意识与能力。四、回顾反思，提升认识反思：引导学生梳理反思，明白从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种模型，最后进行广泛的运用，数学就是这样发展起来的。同样，如果我们在学习数学问题时也有了“模型意识”，就能举一反三、触类旁通，你就会变得越来越聪明的。对于这节课，我也有以下几个方面的的困惑：1、学生学习这一内容的起点在哪里？教师该如何把握？“鸡兔同笼”问题思维较复杂，一般的学生难以掌握，但对于思维活跃的学生，又非常的简单，那么教师在教学中，到底该如何把握好学生学习这一内容的起点呢？如何处理学生两级分化的问题呢？2、如何帮助学生形成完成的知识结构？在课堂教学中，列表、假设和方程三种解决“鸡兔同笼”问题方法被割裂成三块，学生的认知水平只是停留在用多种策略解决问题的基础上，他们对三种方法间的关系认识不足，不利于学生形成完成的知识结构。教学中是否还需要进一步挖掘这三种方法之间的关系？3、教学中如何合理把握时间？在以往的学习中，列表法学生比较容易理解，那么这一节课中，列表法虽说不是新方法了，那么是不是该一带而过？课中，仅仅让学生用有序的方法列表，也有跳跃式列表法，但可否渗透取中列表法等来列表解决问题