初年级下册27.1《图形的相似》.doc

图形的相似教案课标要求1通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比；2了解线段的比、成比例的线段教学目标知识与技能：1理解并掌握两个图形相似的概念、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法；2掌握相似多边形的特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并能运用相似多边形的性质进行相关计算过程与方法：观察生活中的形状相同的图形，初步认识理解相似图形的概念，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法，并通过归纳、类比、反思、交流，提高数学思维水平情感、态度与价值观：培养学生的观察力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透 教学重点理解并掌握两个图形相似的概念及特征教学难点1理解相似形的特征，掌握识别相似图形的方法；2能运用相似多边形的特征进行相关的计算教学流程一、情境引入问题1：图中的两个图形有什么关系？什么样的图形是全等形？追问：如果把其中的一个放大镜缩小，它们还全等吗？ 引出课题：这节课来探究这类问题二、探究归纳（一）相似图形出示一组图形定义：形状相同的图形叫做相似图形问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，你能再举出一些相似图形的例子吗？如：放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形问题3：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形，即全等图形是特殊的相似问题4：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？ 每对图形中的两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？平面镜中看到的图像，和自己是一样的，它们相似； 哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似（二）相似多边形问题5：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是两个大小不同的四边形（1）它们相似吗？（2）图中有相等的角吗？（3）成立吗？ ，,（对应角相等）（对应边成比例）问题6：什么是线段的比？什么是成比例的线段？对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如 （即），我们就说这四条线段成比例相似多边形定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比问题7：想一想：如果两个多边形相似，那么它们的角有什么关系？它们的边呢？反过来又有什么关系呢？相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形的判定方法：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似追问1：两个大小不同的正方形相似吗？为什么？追问2：两个正五边形相似吗？正n边形呢？追问3：两个矩形相似吗？两个五边形呢？（三）例题指引例：如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角a，b 的大小和EH的长度x解：四边形ABCD与EFGH相似，它们的对应角相等aC830，AE1180在四边形ABCD中，b =360-（78+83+118）=81四边形ABCD与EFGH相似，它们的对应边成比例 即解得x=28三、应用提高1如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2如图，图形（a）（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？ 第1题图 第2题图3下列说法中，正确的是（ ）A正方形与矩形的形状一定相同B两个直角三角形的形状一定相同C形状相同的两个图形的面积一定相等D两个等腰直角三角形的形状一定相同4在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离5如图所示的两个三角形相似吗？为什么？6如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值 第5题图 第6题图四、体验收获说一说你的收获1什么是相似图形？它有什么特征？2全等图形与相似图形的关系？3相似多边形定义及性质？4相似比指的是什么？五、拓展提升1如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举出反例2如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似吗？六、课内检测1两地的实际距离是2 000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是多少？2如图，ABC与DEF相似求x，y的值 第2题图 第3题图3如图，矩形草坪长30m，宽20m沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？说出你的理由六、布置作业必做题：教材27页习题27.1第4、5题选做题：如图，把图中的ABC放大到原来的2倍（要求：放