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文档简介

12999数学网 3.2.1 线段的比、成比例线段主备人：集体修改，补充建议：教学内容：线段的比，成比例线段教学目标： 知识与技能： 结合现实情境了解比和成比例线段的概念。 过程与方法： 经历探索成比例线段的过程，并利用其解决一些简单的问题 情感与价值观： 通过现实情境，培养应用意识，数学、自然、社会的密切联系教学重点：线段的比，成比例线段的概念。教学难点：判断四个数或四条线段成比例教学准备：地图、直尺教学方案：（包含教学的过程、教法与学法、练习、板书等）一、复习引入 挂上两张中国地图，问： 1.这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。2这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。二、新课 先从这两张相似的地图上研究。 1成比例线段； 请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A、B、C分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离，即线段ABcm，上海到福州的直线距离，即线段BCcm，在小地图上用A、B、C、分别表示北京、上海、福州的位置，也量一量ABcm，BCcm。在地图上量出的AB与AB，BC与BC长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB与AB，BC与BC有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB：AB，BC：BC会有什么样的结果呢?我们会得到AB与AB这两条线段的比与BC，BC这两条线段的比是相等的，即。 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 若线段a、b、c、d成比例，即a:bc:d，那么其内项乘积等于外项乘积。a dbc，其它的比例性质也都适用。 上面地图中AB、AB、BC、BC这四条线段就是成比例线段，实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的，同学们不妨再量一量北京到福州的距离， 即AC与AC，然后再算AC；AC，看看是否成比例。如果，那会出现什么情况? 如果那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成b2ac 例1：在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、 乙两地的实际距离。 例2：线段a15厘米，b20厘米，c75毫米，d0.1米，求: 与，这四条线段会成比例吗?例3:如图AB21，AD15，CE40，并且，求：AC的长三、练习1(1)根据图示求线段比、 (2)指出图中成比例的线段。 2、等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？四、小结同学回忆 1、什么样的线段成比例线段？ 2、线段成比例与线段比有什么区别？ 3、比例有哪些性质？五、作业 课本6566面的题： 1、2题板书设计： 线段的比： a:b或 成比例线段：线段的比，成比例线段 a:bc:d或那 注
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